Details

Time bar (total: 56.1s)

sample44.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms256×body80valid

simplify1.5s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

IterNodesCost
044173
1132173
2535109
3233079
done500073

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.9b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
14.4b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.3b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite26.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
157×add-exp-log add-cbrt-cube
152×pow1
123×prod-exp cbrt-unprod
122×pow-prod-down
28×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
1.6s
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
16.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
15.7s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
8.9s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series534.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
25.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
258.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
200.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify1.6s

Counts
177 → 177
Iterations

Useful iterations: 2 (553.0ms)

IterNodesCost
034817818
17928493
232826671
done50016671

prune968.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
14.4b
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))) x)
21.4b
(/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))
27.1b
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))))

rewrite15.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
550×times-frac
314×add-sqr-sqrt
289×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
284×sqrt-prod
149×associate-*l*
32×sqrt-div
30×associate-/r* associate-/r/
20×add-exp-log add-cbrt-cube
17×flip3-+ flip-+
16×div-inv
9×associate-/l*
7×pow1 cbrt-undiv div-exp unswap-sqr
4×associate-/l/ add-log-exp
3×associate-*r* prod-exp cbrt-unprod
2×frac-2neg clear-num
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down associate-*l/ *-commutative
Counts
4 → 424
Calls
4 calls:
1.5s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
6.2s
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))) x)
3.5s
(/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))
4.0s
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
150.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
326.0ms
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))) x)
343.0ms
(/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))))
275.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639)) (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (* (pow x 8) 0.0140005442)))) (* (pow x 9) (* x 0.0008327945))) (sqrt (+ (* (pow x 9) (* x 0.0001789971)) (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (* 0.0072644182 (pow x 6)))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))))

simplify770.0ms

Counts
436 → 436
Iterations

Useful iterations: done (710.0ms)

IterNodesCost
060787410
1154764728
done500162935

prune4.6s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.3b
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
43×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
19×associate-/r*
12×add-exp-log cube-prod
8×sqr-pow
6×div-exp add-cbrt-cube associate-/l*
4×cube-mult unpow3
2×pow1 cbrt-undiv pow-to-exp frac-2neg pow-exp clear-num div-inv add-log-exp
Counts
2 → 110
Calls
2 calls:
11.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
8.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

series90.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
53.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
37.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

simplify1.5s

Counts
116 → 116
Iterations

Useful iterations: 2 (123.0ms)

IterNodesCost
01731234
12981045
27931013
335031013
done50011013

prune230.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes44.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.1b

bsearch612.0ms

Steps
ItersRangePoint
11
6.1632953816490534e-12
2923699147.8271213
656.7099711695791
10
-21283307590.397102
-3.152803306627408e-07
-156683616.08025986

simplify11.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

IterNodesCost
084189
1126175
done126175

end0.0ms

sample885.0ms

Algorithm
intervals
Results
744.0ms8000×body80valid