Details

Time bar (total: 10.0m)

sample29.0ms

Algorithm
intervals
Results
10.0ms256×body80valid
4.0ms256×pre80true

simplify777.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (29.0ms)

IterNodesCost
01753
16052
229548
3165148
done500248

prune9.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 54.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
37.1b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
46.2b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

rewrite622.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-exp-log add-cbrt-cube
58×times-frac
54×flip3-+ flip-+
50×associate-/r/
44×add-sqr-sqrt
36×frac-times
30×associate-*r/
28×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
22×prod-exp cbrt-unprod
19×cbrt-undiv div-exp
18×associate-*l/
16×pow1
14×associate-/l* difference-of-squares
9×associate-/l/
7×div-inv
6×associate-*r*
5×associate-/r*
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down log1p-expm1-u add-log-exp
3×swap-sqr
2×distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in clear-num *-commutative
1×pow2 flip3-- pow-plus pow-sqr pow-prod-up flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
139.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
101.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
231.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
140.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
73.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
108.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
838.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
190.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

simplify579.0ms

Counts
220 → 220
Iterations

Useful iterations: done (570.0ms)

IterNodesCost
036612421
1123211265
done50009611

prune726.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
9.0b
(* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
37.1b
(/ (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
42.1b
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

rewrite2.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
488×add-exp-log add-cbrt-cube
271×frac-times
257×prod-exp cbrt-unprod
147×associate-*r/
145×cbrt-undiv div-exp
103×associate-*l/
99×flip3-- flip--
71×associate-/l/
30×pow1
28×distribute-rgt-in distribute-lft-in
22×*-un-lft-identity
18×pow-prod-down
16×add-sqr-sqrt prod-diff
14×add-cube-cbrt
10×times-frac associate-*l*
6×associate-/r/
5×associate-/r*
4×expm1-log1p-u sub-neg associate--l+ log1p-expm1-u distribute-lft-out associate-/l* add-log-exp
3×div-inv
2×frac-2neg associate-*r* clear-num *-commutative difference-of-squares
Counts
4 → 425
Calls
4 calls:
213.0ms
(* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
952.0ms
(* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
1.1s
(/ (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
29.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
326.0ms
(* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
266.0ms
(* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
378.0ms
(/ (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
180.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

simplify826.0ms

Counts
437 → 437
Iterations

Useful iterations: done (801.0ms)

IterNodesCost
059741895
1192340031
done500128801

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b
(* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
9.0b
(* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
37.1b
(/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
37.1b
(/ (* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))

rewrite1.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
412×add-exp-log add-cbrt-cube
207×prod-exp cbrt-unprod
131×cbrt-undiv div-exp
36×associate-*r/
34×frac-times
28×distribute-rgt-in distribute-lft-in
27×flip3-- flip--
20×*-un-lft-identity associate-/l/
16×prod-diff
15×add-sqr-sqrt
14×pow1
12×add-cube-cbrt associate-*l/
10×associate-*l*
6×times-frac pow-prod-down associate-/r/
5×associate-/r*
4×expm1-log1p-u sub-neg associate--l+ log1p-expm1-u distribute-lft-out add-log-exp
3×div-inv
2×frac-2neg associate-*r* clear-num *-commutative associate-/l* difference-of-squares
1×unswap-sqr
Counts
4 → 285
Calls
4 calls:
115.0ms
(* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
767.0ms
(* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
144.0ms
(/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
846.0ms
(/ (* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
288.0ms
(* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))
268.0ms
(* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
326.0ms
(/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
376.0ms
(/ (* (/ (* (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))

simplify677.0ms

Counts
297 → 297
Iterations

Useful iterations: done (659.0ms)

IterNodesCost
044930077
1142729024
done500119770

prune729.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 37.0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.1b
(/ (* (* (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
42.1b
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
42.1b
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
42.1b
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

rewrite3.0m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2799361×frac-times
1104192×cbrt-div
1078277×associate-*r/
787895×associate-*l/
746500×flip3-- flip--
373247×associate-/l/
28×add-exp-log
24×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×times-frac
12×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
10×associate-/l*
9×cbrt-undiv div-exp
8×associate-/r/
7×associate-/r*
6×prod-exp cbrt-unprod
4×pow1 expm1-log1p-u frac-2neg clear-num log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
2×difference-of-squares
Counts
4 → 373351
Calls
4 calls:
33.8s
(/ (* (* (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
26.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
29.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
27.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

series921.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
366.0ms
(/ (* (* (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (cbrt (* (* (/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (/ i (fma 2.0 i (+ alpha beta))) (/ (+ i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))) (* (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
176.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
176.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))
194.0ms
(/ (fma beta alpha (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (fma 2.0 i (+ alpha beta)) (- (+ alpha beta) (* 2.0 i))))

simplify2.9m

Counts
373363 → 373363
Iterations

Useful iterations: 0 (53.1s)

IterNodesCost
022608948143439
done22608948143439

prune3.9m