Details

Time bar (total: 15.6s)

sample55.0ms

Algorithm
intervals
Results
33.0ms631×body80valid

simplify3.8s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
01931
15331
216031
345131
4122331
5246931
6461831
done500131

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
0.1b
(* (* a a) (+ 1.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
1.2b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-cube-cbrt
7×associate-*r*
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out sqr-pow
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
57.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
30.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
10.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
31.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

series393.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
138.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
85.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
117.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
53.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

simplify847.0ms

Counts
91 → 91
Iterations

Useful iterations: 2 (303.0ms)

IterNodesCost
01751540
14791431
218381287
done50001287

prune264.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
9.6b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
9.6b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
9.6b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-exp-log cbrt-prod add-sqr-sqrt add-cbrt-cube
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×cbrt-div
4×add-log-exp
3×flip3-+ pow1/3 associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip-+
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in associate-*r/
1×flip3-- associate-*l* *-commutative flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
28.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
31.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
30.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
33.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series653.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
50.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
202.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
200.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
200.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify776.0ms

Counts
76 → 76
Iterations

Useful iterations: done (773.0ms)

IterNodesCost
01262764
13402636
211662390
done50012330

prune328.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
2.7b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-exp-log
28×prod-exp
23×add-sqr-sqrt
16×unswap-sqr
14×unpow-prod-down
12×pow-to-exp pow-exp
11×associate-*l*
10×unpow2 sqr-pow
9×associate-*r* add-cbrt-cube
7×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×pow1 cbrt-unprod
2×pow-prod-down *-commutative add-log-exp
Counts
2 → 76
Calls
2 calls:
25.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
18.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series76.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
38.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
39.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify3.1s

Counts
82 → 82
Iterations

Useful iterations: done (3.1s)

IterNodesCost
0100937
1227811
2704649
33729641
done5000617

prune147.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
1.2b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
3.4b
(- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
32.4b
(/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite344.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
18×times-frac
17×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
16×add-exp-log add-cbrt-cube
15×difference-of-squares
14×pow1
8×distribute-rgt-in distribute-lft-in
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod associate-/l* add-log-exp
5×sub-neg unpow-prod-down flip3-- flip-- sqr-pow
4×associate-*r/ associate--r+
3×associate-/r*
2×associate-*l* associate-/r/ *-commutative associate-/l/ unswap-sqr
1×cbrt-undiv frac-2neg diff-log div-sub div-exp clear-num div-inv
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
28.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
29.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
77.0ms
(- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
206.0ms
(/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series995.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
54.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
51.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
482.0ms
(- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
408.0ms
(/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify1.2s

Counts
125 → 125
Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

IterNodesCost
02187477
16047269
224226613
done50015785

prune448.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes127.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
01931
12731
done2731

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s20101×body80valid