Details

rewrite10.3m (63.7%)

Algorithm
108×rewrite-expression-head
Calls

308 calls:

2.0m
(- (* (+ (* (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)) (- (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (* (pow 33096.0 (* 2 8.0)) (* 5.5 5.5))) (* (+ (pow (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) 3) (pow (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) 3)) (+ (pow (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) 3) (pow (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) 3)))) (* (+ (* (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))) (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (- (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))))) (* (* (+ (pow (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) 3) (pow (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)) 3)) (+ (* (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))) (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (- (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))))))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))))
13.7s
(* (+ (* (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))) (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (- (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))))) (* (+ (* (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)) (- (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (* (pow 33096.0 (* 2 8.0)) (* 5.5 5.5))) (+ (* (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0)))) (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (- (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))))))))
3.4s
(/ (- (* (+ (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (+ (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (- (+ (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)))))
2.5s
(+ (+ (* 333.75 (pow y 6.0)) (* (* x x) (- (- (- (* (* (* (* 11.0 x) x) y) y) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0))) (* 5.5 (pow y 8.0)))
1.6s
(+ (+ (* (* 77617.0 77617.0) (+ (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) -2.0))) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))
Rules
9333×times-frac
7426×add-sqr-sqrt
6453×cbrt-div
5921×*-un-lft-identity
5493×frac-times
5166×associate-*r/
3921×add-cube-cbrt
3743×flip-+ flip3-+
2588×frac-add
2295×associate-*l/
2092×difference-of-squares
1873×unpow-prod-down
1449×flip-- flip3--
1421×add-exp-log
1231×add-cbrt-cube
1224×cube-prod
1038×sqr-pow
725×pow1
682×distribute-lft-out--
670×add-log-exp
616×sqrt-prod
464×associate-/r*
448×div-inv
445×associate-*l* associate-*r*
395×prod-exp
390×associate-/l*
376×distribute-lft-out cbrt-prod
373×div-exp
346×cbrt-unprod
339×associate-/r/
268×cbrt-undiv
225×frac-sub
166×pow-prod-down
151×associate-/l/
148×sum-log
133×log-pow
112×exp-prod
96×sub-neg
93×distribute-rgt-in distribute-lft-in
91×unswap-sqr
80×exp-neg
73×sqrt-div
69×diff-log
68×*-commutative
67×neg-sub0
66×distribute-rgt-neg-in
63×exp-diff
61×clear-num frac-2neg
57×distribute-lft-neg-in
52×unpow2
48×swap-sqr
42×difference-cubes
40×+-commutative
37×associate-+r+ sqrt-pow1
34×pow-unpow
32×pow1/2 pow-exp
30×rem-sqrt-square pow-to-exp 1-exp
27×pow-prod-up pow1/3 div-sub
26×log-prod
25×cube-div
23×un-div-inv
22×unpow3 cube-mult
21×pow-plus
19×neg-mul-1
18×rec-exp
17×associate-+l+ pow-pow
15×pow-sqr
12×pow2
11×log-div
10×associate--r+
9×rem-cbrt-cube
8×rem-cube-cbrt
7×distribute-lft-neg-out distribute-frac-neg
6×rem-log-exp
5×associate--l+
4×associate--l- exp-sum associate-+l-
3×distribute-lft1-in inv-pow pow-flip distribute-rgt-out neg-log
2×sqrt-pow2 pow3
1×cube-unmult associate-+r-

simplify3.4m (20.8%)

prune1.3m (7.8%)

series38.0s (3.9%)

Calls

304 calls:

7.6s
(/ (/ (- (pow (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 3) (pow 1.0 3)) (+ (* 1.0 (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)) (pow (+ 1.0 (/ i n)) (* 2 n)))) (/ i n))
640.0ms
(cbrt (+ (* (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
633.0ms
(cbrt (+ (* (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
628.0ms
(cbrt (+ (* (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))))) (cbrt (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
552.0ms
(+ (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) (* 2.0 x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))))

sample31.9s (3.3%)

Algorithm
72×intervals
Results
9.3s293125×body80valid
4.7s13893×body1280valid
2.3s3777×body2560valid
1.8s9421×body640valid
1.3s100616×pre80true
1.0s2214×body10240exit
696.0ms6835×body320valid
507.0ms19002×body80nan
476.0ms8855×body160valid
99.0ms221×body5120valid
3.0ms100×pre80false

regimes3.2s (0.3%)

Accuracy

Total 41.6b remaining (11%)

Threshold costs 3.9b (1%)

15.9b38.5%Compound Interest
5.6b76.7%The quadratic formula (r2)
4.9b76.9%Kahan p9 Example
4.6b83.5%The quadratic formula (r1)
3.0b0%Complex division, imag part

localize1.4s (0.1%)

bsearch1.1s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)