Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	203×	body	80	valid
3.0ms	18×	body	2560	valid
3.0ms	19×	body	1280	valid
1.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	5120	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify22.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.0b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `sum-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
41.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series127.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

29.0ms	(+ (* re re) (* im im))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

50 → 50

Iterations

Useful iterations: 4 (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	74	647
1	169	578
2	454	520
3	1254	512
4	3658	510
done	5000	510

prune148.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.6b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
40.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series168.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
50.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	665	1607
3	1934	1548
done	5000	1507

prune284.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
3.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

26.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
20.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series402.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

114.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
90.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
97.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
100.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 3 (464.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	304	1583
2	825	1436
3	2068	1402
done	5000	1402

prune268.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
5.0b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
23.2b	(/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1` `add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
4×	`times-frac` `associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-r/` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `sum-log` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

15.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
23.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
36.0ms	(/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series355.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
192.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
79.0ms	(/ (* im im) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

76 → 76

Iterations

Useful iterations: 3 (774.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	146	1254
1	357	1132
2	1084	1009
3	3719	979
done	5000	979

prune176.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.9b

regimes173.0ms

Accuracy

49.8% (16.8b remaining)

Error of 23.6b against oracle of 6.7b and baseline of 40.3b

bsearch170.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	4.6493452766724325e-07	0.3848154462067827	0.06696772449087016
0	4.152011545874361e-173	4.243788996093313e-173	4.197900270983837e-173
4	-8.071324898542673e-232	-5.2528229590916735e-232	-7.445258062611978e-232
8	-2.7633600539763578e-191	-1.3097588184958676e-194	-1.989273778243921e-194
7	-9.86271453936743e-139	-3.549477558279502e-140	-2.4083856426417863e-139
7	-1.575977550091044e+95	-9.43474742152184e+92	-2.9880507163725877e+94

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	105
1	70	105
2	75	105
3	76	105
done	76	105

end0.0ms

sample687.0ms

Algorithm

intervals

Results

192.0ms	6051×	body	80	valid
130.0ms	698×	body	2560	valid
72.0ms	469×	body	1280	valid
65.0ms	276×	body	5120	valid
29.0ms	254×	body	640	valid
15.0ms	171×	body	320	valid
5.0ms	81×	body	160	valid