FastMath dist4

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• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r258807 = d1;
        double r258808 = d2;
        double r258809 = r258807 * r258808;
        double r258810 = d3;
        double r258811 = r258807 * r258810;
        double r258812 = r258809 - r258811;
        double r258813 = d4;
        double r258814 = r258813 * r258807;
        double r258815 = r258812 + r258814;
        double r258816 = r258807 * r258807;
        double r258817 = r258815 - r258816;
        return r258817;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r258818 = d1;
        double r258819 = d2;
        double r258820 = r258818 * r258819;
        double r258821 = d3;
        double r258822 = r258818 * r258821;
        double r258823 = r258820 - r258822;
        double r258824 = d4;
        double r258825 = r258824 * r258818;
        double r258826 = r258823 + r258825;
        double r258827 = r258818 * r258818;
        double r258828 = r258826 - r258827;
        return r258828;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019350 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))