Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 18.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r177186 = d1;
        double r177187 = d2;
        double r177188 = r177186 * r177187;
        double r177189 = d3;
        double r177190 = r177186 * r177189;
        double r177191 = r177188 - r177190;
        double r177192 = d4;
        double r177193 = r177192 * r177186;
        double r177194 = r177191 + r177193;
        double r177195 = r177186 * r177186;
        double r177196 = r177194 - r177195;
        return r177196;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r177197 = d1;
        double r177198 = d2;
        double r177199 = d3;
        double r177200 = r177198 - r177199;
        double r177201 = d4;
        double r177202 = r177200 + r177201;
        double r177203 = r177202 - r177197;
        double r177204 = r177197 * r177203;
        return r177204;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019347 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))