Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 10.7s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r165637 = d1;
        double r165638 = 3.0;
        double r165639 = r165637 * r165638;
        double r165640 = d2;
        double r165641 = r165637 * r165640;
        double r165642 = r165639 + r165641;
        double r165643 = d3;
        double r165644 = r165637 * r165643;
        double r165645 = r165642 + r165644;
        return r165645;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r165646 = d1;
        double r165647 = d3;
        double r165648 = 3.0;
        double r165649 = d2;
        double r165650 = r165648 + r165649;
        double r165651 = r165647 + r165650;
        double r165652 = r165646 * r165651;
        return r165652;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019347 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))