Details

Time bar (total: 2.3m)

sample554.0ms

Algorithm
intervals
Results
149.0ms102×body10240exit
129.0ms109×body1280valid
63.0ms63×body1280nan
57.0ms70×body640valid
30.0ms49×body320valid
26.0ms35×body640nan
12.0ms26×body320nan
7.0ms17×body160valid
4.0ms13×body160nan
2.0ms13×body80valid
1.0ms8×body80nan

simplify1.8s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (560.0ms)

IterNodesCost
05594
113394
244992
3251589
done500189

prune37.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.6b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
1.0b
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))
1.2b
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))))))

rewrite1.6m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
648×frac-add
186×flip3-+ flip-+
159×*-un-lft-identity
119×distribute-lft-out
82×frac-times associate-*r/
31×associate-*r*
27×add-exp-log
20×associate-*l* add-cbrt-cube
19×add-sqr-sqrt
14×prod-exp
12×add-cube-cbrt
9×pow1
8×times-frac div-exp
7×unpow-prod-down
6×associate-+l- cbrt-unprod
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u associate-/r* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×pow-to-exp exp-sum associate-*l/ pow-exp
2×sqrt-pow1 exp-diff pow-prod-down sqrt-prod associate-/r/ *-commutative div-inv pow-sub sqr-pow
1×unpow-prod-up distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in pow1/2 clear-num associate-/l/ associate-/l* distribute-lft-out--
Counts
4 → 298
Calls
4 calls:
1.0s
(/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
867.0ms
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
9.0ms
(sqrt (* PI 2.0))
1.5m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))))))

series1.7s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
525.0ms
(/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
344.0ms
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))
836.0ms
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))))))

simplify880.0ms

Counts
308 → 308
Iterations

Useful iterations: done (787.0ms)

IterNodesCost
0111466543
done500060831

prune5.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
1.0b
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
1.0b
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))

rewrite3.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
68×*-un-lft-identity
36×add-sqr-sqrt
34×times-frac
29×add-cube-cbrt
28×unpow-prod-down
24×add-exp-log
21×cube-prod
20×associate-*l*
18×add-cbrt-cube
17×distribute-lft-out
11×prod-exp
10×pow1
7×associate-*r* distribute-lft-out--
5×div-exp associate-/r/ cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×cbrt-undiv pow-to-exp associate-+l- pow-unpow div-inv sqr-pow
2×sqrt-pow1 flip3-+ pow-prod-down associate-*l/ sqrt-prod *-commutative flip-+ fma-udef rem-cube-cbrt
1×unpow-prod-up cube-div distribute-rgt-in cube-mult pow-pow distribute-lft-in pow1/2 exp-diff unpow3 exp-sum pow-sub
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
738.0ms
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
2.3s
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
79.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
5.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

series2.0s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
278.0ms
(* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))
1.7s
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
55.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

simplify568.0ms

Counts
155 → 155
Iterations

Useful iterations: done (551.0ms)

IterNodesCost
043116989
1130016761
done500013461

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
1.0b
(* (/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
1.0b
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b
(sqrt PI)

rewrite1.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
59×*-un-lft-identity
38×times-frac
36×add-exp-log
32×add-sqr-sqrt
30×add-cbrt-cube
29×add-cube-cbrt
21×unpow-prod-down cube-prod
20×prod-exp
12×distribute-lft-out
11×div-exp
10×cbrt-unprod
9×associate-*l*
8×pow1
7×cbrt-undiv
6×associate-/r/ distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u associate-+l- pow-exp associate-/r* log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×pow-to-exp pow-unpow associate-*r* exp-sum associate-*l/ sqrt-prod
2×flip3-+ exp-diff flip-+ fma-udef rem-cube-cbrt
1×cube-div distribute-rgt-in cube-mult rem-sqrt-square pow-pow frac-2neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 unpow3 pow-prod-down clear-num *-commutative associate-/l/ associate-/l* pow-sub unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 147
Calls
4 calls:
428.0ms
(/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
1.4s
(* (/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
42.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0ms
(sqrt PI)

series1.9s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
407.0ms
(/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
1.5s
(* (/ (* (* (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (sqrt 2.0)) (sqrt PI)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (fma (fma (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (+ (- z 1.0) 5.0) (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) 12.507343278686905)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (- z 1.0) 5.0)) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* z (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099)) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099) (* z (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)))))))))))
48.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms
(sqrt PI)

simplify555.0ms

Counts
157 → 157
Iterations

Useful iterations: done (538.0ms)

IterNodesCost
042917823
1129117577
done500013695

prune2.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize97.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3))))
1.0b
(* (sqrt (* PI 2.0)) (fma (- (* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (- (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3)))))))))))
1.0b
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
55×*-un-lft-identity
30×times-frac
27×add-sqr-sqrt
25×add-cube-cbrt
21×unpow-prod-down cube-prod
12×distribute-lft-out
10×pow1
9×add-exp-log add-cbrt-cube
6×distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u associate-*l* associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow associate-*r* fma-udef
2×sqrt-pow1 flip3-+ pow-prod-down pow-exp sqrt-prod flip-+ div-inv rem-cube-cbrt
1×cbrt-undiv cube-div distribute-rgt-in cube-mult pow-to-exp pow-pow distribute-lft-in pow1/2 unpow3 div-exp prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3))))
20.0ms
(* (sqrt (* PI 2.0)) (fma (- (* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (- (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3)))))))))))
38.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
4.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

series1.3s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
101.0ms
(fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3))))
1.2s
(* (sqrt (* PI 2.0)) (fma (- (* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (- (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (fma -176.6150291621406 (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z)) (* (+ (- z 1.0) 4.0) (fma (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3) (pow (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) 3)) (* (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) z) (* (fma (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (- (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))) (fma 676.5203681218851 (fma (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (* 0.9999999999998099 (- 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))) (* z (+ (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3) (pow 0.9999999999998099 3)))))))))))
43.0ms
(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

simplify1.1s

Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

IterNodesCost
028512370
179112232
2281110216
done500210137

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes211.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.0b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
084404
1113404
done113404

end0.0ms

sample11.4s

Algorithm
intervals
Results
3.8s3896×body10240exit
3.0s3334×body1280valid
1.5s2547×body640valid
975.0ms1558×body1280nan
599.0ms1250×body640nan
518.0ms1235×body320valid
206.0ms583×body320nan
164.0ms610×body160valid
72.0ms303×body160nan
52.0ms374×body80valid
35.0ms311×body80nan