Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 17.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r231257 = d1;
        double r231258 = d2;
        double r231259 = r231257 * r231258;
        double r231260 = d3;
        double r231261 = r231257 * r231260;
        double r231262 = r231259 - r231261;
        double r231263 = d4;
        double r231264 = r231263 * r231257;
        double r231265 = r231262 + r231264;
        double r231266 = r231257 * r231257;
        double r231267 = r231265 - r231266;
        return r231267;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r231268 = d1;
        double r231269 = d4;
        double r231270 = r231269 - r231268;
        double r231271 = d2;
        double r231272 = d3;
        double r231273 = r231271 - r231272;
        double r231274 = r231270 + r231273;
        double r231275 = r231268 * r231274;
        return r231275;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019347 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))