Details

sample45.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	186×	body	80	valid
7.0ms	24×	body	2560	valid
4.0ms	18×	body	1280	valid
4.0ms	12×	body	5120	valid
2.0ms	8×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify20.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.1b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

49.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series417.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

271.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
84.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.7s

Counts

49 → 49

Iterations

Useful iterations: 4 (2.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	99	722
1	243	617
2	642	569
3	1604	542
4	4024	537
done	5000	537

prune238.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 20.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.1b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

105.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series250.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

85.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.3s

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: done (4.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	62	1223
1	162	1127
2	420	661
3	1213	622
4	4418	614
done	5000	612

prune384.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 20.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
24.1b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite191.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

59.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
54.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
19.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series501.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
287.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
108.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 3 (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	215	2796
1	439	2604
2	1171	2399
3	3985	2370
done	5000	2370

prune499.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite376.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

121.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
80.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
160.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series554.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

120.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
75.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
309.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	178	1570
1	428	1440
2	1140	1292
3	3051	1263
done	5001	1259

prune346.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 15.2b

regimes311.0ms

Accuracy

63.7% (10.1b remaining)

Error of 23.0b against oracle of 13.0b and baseline of 40.7b

bsearch303.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.0656776998337841e+73	2.1069570435261278e+76	2.076008095509726e+76
8	-8.88757827843957e-288	-5.138571342544288e-291	-5.338971335212211e-289
10	-2.7055579969198535e-224	-1.6276225230140686e-234	-2.180790474222034e-229
10	-1.571026486664147e+173	-2.9940927381484837e+161	-3.0368624680251324e+161

simplify7.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	99
1	67	99
done	67	99

end0.0ms

sample1.1s

Algorithm

intervals

Results

283.0ms	6001×	body	80	valid
195.0ms	706×	body	2560	valid
116.0ms	295×	body	5120	valid
115.0ms	510×	body	1280	valid
48.0ms	261×	body	640	valid
21.0ms	153×	body	320	valid
7.0ms	74×	body	160	valid