Details

sample56.2s (33.7%)

Algorithm
73×intervals
Results
20.5s294983×body80valid
6.4s13568×body1280valid
4.0s3868×body2560valid
3.7s16921×body160valid
3.3s2268×body10240exit
3.1s9467×body640valid
2.1s100591×pre80true
1.2s19629×body80nan
1.1s6805×body320valid
102.0ms248×body5120valid
4.0ms100×pre80false

rewrite32.9s (19.7%)

Algorithm
104×rewrite-expression-head
Calls

289 calls:

6.1s
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
2.6s
(+ (+ (* 333.75 (pow y 6.0)) (* (* x x) (- (- (- (* (* (* (* 11.0 x) x) y) y) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0))) (* 5.5 (pow y 8.0)))
1.2s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0))) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)))
1.2s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))
596.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
Rules
4250×times-frac
4035×add-sqr-sqrt
3601×*-un-lft-identity
2265×add-exp-log
2191×add-cube-cbrt
1306×add-cbrt-cube
934×associate-*r*
891×prod-exp
806×unpow-prod-down
756×pow1
752×div-exp
746×associate-*r/
677×add-log-exp
512×associate-*l*
472×cbrt-div
471×sqr-pow
457×difference-of-squares
446×flip-- flip3--
420×unswap-sqr
408×distribute-lft-out
397×frac-times
394×cbrt-unprod
373×unpow2
343×sqrt-prod
320×associate-/r*
315×distribute-lft-out--
295×cbrt-undiv
286×pow-exp
284×pow-to-exp
272×associate-/l*
268×flip-+ flip3-+
243×frac-add
240×div-inv
218×cbrt-prod
217×pow-prod-down associate-/r/
208×associate-*l/
158×sum-log
135×cube-prod
132×swap-sqr
127×associate-/l/
118×sqrt-div
81×sqrt-pow1
79×sub-neg
76×distribute-rgt-neg-in
72×diff-log
70×*-commutative frac-sub
62×clear-num frac-2neg
60×pow1/2
57×distribute-rgt-in distribute-lft-in
40×log-prod
37×+-commutative
35×1-exp
33×distribute-lft-neg-in
32×pow-prod-up
31×pow-unpow rem-sqrt-square
30×pow1/3
26×pow-sqr
25×rec-exp
24×div-sub
22×associate-+l+
21×associate--l+
17×associate-+r+
16×cube-div
15×unpow3 cube-mult neg-sub0 associate--r+
14×pow-plus
13×neg-log
12×pow2
11×neg-mul-1 sum-cubes
10×associate--l-
pow-pow
sqrt-unprod
log-pow exp-prod
associate-+r- rem-cbrt-cube
unsub-neg inv-pow distribute-lft-neg-out pow-flip exp-to-pow
distribute-frac-neg exp-sum rem-log-exp log-div
rem-exp-log distribute-rgt-out
exp-diff un-div-inv distribute-lft1-in distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt associate-+l-
rem-cube-cbrt sub-div associate--r-

prune31.2s (18.7%)

series30.3s (18.2%)

Calls

289 calls:

706.0ms
(log (pow (exp 1/4) (* (/ (pow x 2) (pow 1.0 2)) (/ (pow x 2) (pow 1.0 2)))))
482.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
476.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
476.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
476.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify9.2s (5.5%)

regimes3.1s (1.9%)

Accuracy

Total 33.9b remaining (7.8%)

Threshold costs 2.9b (0.7%)

10.5b53.4%Compound Interest
4.5b77.4%Kahan p9 Example
3.9b86.3%The quadratic formula (r2)
3.3b0%Complex division, imag part
3.3b87.9%The quadratic formula (r1)

localize2.3s (1.4%)

bsearch1.6s (0.9%)

end1.0ms (0.0%)