Details

sample29.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	198×	body	80	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
2.0ms	16×	body	1280	valid
2.0ms	6×	body	5120	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify7.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8
done	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.3b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

28.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series270.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

179.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify75.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: 3 (70.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	232	382
1	768	356
2	2506	346
3	5001	344
done	5001	344

prune166.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(pow (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) 1/2)
1.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity`
6×	`add-exp-log`
5×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-prod`
3×	`pow-unpow` `add-cbrt-cube`
2×	`pow-pow` `sqrt-div` `pow-exp` `difference-of-squares`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `unpow-prod-down` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--` `unpow1/2` `sqr-pow`

Counts

3 → 48

Calls

3 calls:

38.0ms	(pow (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) 1/2)
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series275.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

186.0ms	(pow (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) 1/2)
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify82.0ms

Counts

57 → 57

Iterations

Useful iterations: 3 (77.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	264	396
1	839	375
2	3043	368
3	5001	366
done	5001	366

prune161.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 15.7b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite141.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

115.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series171.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

53.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify141.0ms

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 4 (135.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	148	643
1	378	541
2	1206	463
3	4691	456
4	5001	450
done	5001	450

prune267.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.7b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

114.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series171.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify147.0ms

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 4 (138.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	148	643
1	378	541
2	1206	463
3	4691	456
4	5001	450
done	5001	450

prune292.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 15.7b

regimes407.0ms

Accuracy

31% (17.3b remaining)

Error of 31.0b against oracle of 13.7b and baseline of 38.8b

bsearch373.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.4635022956908395e-07	0.007160366775085844	2.6766449157063136e-06
6	3.5526126905419216e-45	1.6899446157965854e-44	1.6703276073395578e-44
10	8.360887323442495e-73	8.325234043411074e-62	5.383487462092644e-70
7	1.5818187033891164e-118	3.8400264464765154e-116	1.6124798747519177e-118
9	9.40499558319132e-181	1.3947707722710686e-173	6.756937579891573e-175
10	1.5391987189446264e-264	3.44519527515204e-246	3.60879080579954e-252
8	1.2272197785265777e-290	1.7440688129027075e-286	3.428562243475092e-290
9	-2.0471070403965084e-143	-2.153678170399452e-149	-7.093014781603256e-148

simplify2.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	81	61
1	85	61
2	85	61
done	85	61

end0.0ms

sample725.0ms

Algorithm

intervals

Results

202.0ms	6037×	body	80	valid
134.0ms	712×	body	2560	valid
75.0ms	462×	body	1280	valid
68.0ms	305×	body	5120	valid
31.0ms	270×	body	640	valid
11.0ms	131×	body	320	valid
5.0ms	83×	body	160	valid