Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 444.0ms
Precision: 64
\[re \cdot im + im \cdot re\]
↓
\[re \cdot im + im \cdot re\]
re \cdot im + im \cdot re
↓
re \cdot im + im \cdot re
double f(double re, double im) {
        double r716 = re;
        double r717 = im;
        double r718 = r716 * r717;
        double r719 = r717 * r716;
        double r720 = r718 + r719;
        return r720;
}
↓
double f(double re, double im) {
        double r721 = re;
        double r722 = im;
        double r723 = r721 * r722;
        double r724 = r722 * r721;
        double r725 = r723 + r724;
        return r725;
}

Error

Bits error versus re

Bits error versus im

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Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[re \cdot im + im \cdot re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto re \cdot im + im \cdot re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019344 +o rules:numerics
(FPCore (re im)
  :name "math.square on complex, imaginary part"
  :precision binary64
  (+ (* re im) (* im re)))