Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	187×	body	80	valid
3.0ms	23×	body	1280	valid
3.0ms	16×	body	2560	valid
3.0ms	12×	body	5120	valid
1.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify7.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8
done	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.2b

localize10.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

42.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series87.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify79.0ms

Counts

36 → 36

Iterations

Useful iterations: 4 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	228
1	332	216
2	839	212
3	2503	211
4	5002	210
done	5002	210

prune98.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 16.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
19.7b	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite112.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1` `add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
4×	`times-frac` `associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-r/` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `sum-log` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

30.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
45.0ms	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series338.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
188.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
68.0ms	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify39.0ms

Counts

76 → 76

Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	365	616
1	1407	542
2	5001	532
done	5001	532

prune206.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 6.4b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.5b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite196.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-sqr-sqrt`
18×	`associate-r`
14×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1` `times-frac`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `distribute-lft-out`
3×	`flip3-+` `sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*` `flip-+`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `div-exp` `sum-log` `*-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 77

Calls

4 calls:

85.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
72.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series340.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
188.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify65.0ms

Counts

89 → 89

Iterations

Useful iterations: 2 (58.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	428	701
1	1831	618
2	5002	614
done	5002	614

prune221.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.9b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`pow1`
10×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
6×	`sqrt-pow1`
4×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`associate-*r/`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

70.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series299.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

189.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify78.0ms

Counts

70 → 70

Iterations

Useful iterations: 3 (73.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	235	459
1	750	433
2	2693	427
3	5001	422
done	5001	422

prune287.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.9b

regimes354.0ms

Accuracy

48.5% (18.4b remaining)

Error of 23.8b against oracle of 5.4b and baseline of 41.1b

bsearch203.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	2.3619669095330038e+58	3.2163078901073e+70	2.5269344222126394e+70
6	-6.520879468636308e-270	-5.698790374093078e-271	-3.228290100181765e-270
6	-3.098620048639056e-192	-6.833425890907712e-193	-2.5843508372193683e-192
8	-2.165398922190442e-141	-8.382970388303124e-144	-8.463201405765729e-144
10	-2.0230531848416646e+149	-4.712630985306785e+138	-2.1501931899967742e+145

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	82	60
1	87	60
2	88	60
3	88	60
done	88	60

end0.0ms

sample710.0ms

Algorithm

intervals

Results

193.0ms	6006×	body	80	valid
134.0ms	691×	body	2560	valid
79.0ms	485×	body	1280	valid
66.0ms	291×	body	5120	valid
32.0ms	273×	body	640	valid
14.0ms	158×	body	320	valid
6.0ms	96×	body	160	valid