Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r393509 = d1;
        double r393510 = 3.0;
        double r393511 = r393509 * r393510;
        double r393512 = d2;
        double r393513 = r393509 * r393512;
        double r393514 = r393511 + r393513;
        double r393515 = d3;
        double r393516 = r393509 * r393515;
        double r393517 = r393514 + r393516;
        return r393517;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r393518 = d1;
        double r393519 = 3.0;
        double r393520 = d2;
        double r393521 = r393519 + r393520;
        double r393522 = d3;
        double r393523 = r393521 + r393522;
        double r393524 = r393518 * r393523;
        return r393524;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019344 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))