Details

sample29.0ms

Algorithm

intervals

Results

7.0ms	198×	body	80	valid
4.0ms	18×	body	2560	valid
3.0ms	17×	body	1280	valid
3.0ms	11×	body	5120	valid
1.0ms	5×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify5.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8
done	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize11.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

26.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
37.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series277.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

186.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify69.0ms

Counts

49 → 49

Iterations

Useful iterations: 3 (64.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	244	351
1	743	325
2	2278	315
3	5001	312
done	5001	312

prune156.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 16.1b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.4b	(* (sqrt 2.0) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite178.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
18×	`sqrt-prod`
16×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`add-exp-log` `sqrt-div` `associate-l` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+` `unswap-sqr`
3×	`pow-prod-down` `distribute-lft-out`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

39.0ms	(sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
95.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
33.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series396.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

119.0ms	(sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
186.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify132.0ms

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	341	730
1	1207	687
2	4714	667
3	5001	667
done	5001	667

prune428.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 16.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
19.5b	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite146.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
6×	`times-frac` `associate-/r*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-r/` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
54.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series365.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

55.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
196.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
73.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify42.0ms

Counts

83 → 83

Iterations

Useful iterations: 2 (35.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	369	696
1	1474	620
2	5001	611
done	5001	611

prune227.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.4b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite253.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

106.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
89.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series367.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

79.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
197.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify55.0ms

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (46.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	436	794
1	1867	706
2	5001	703
done	5001	703

prune241.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 12.0b

regimes246.0ms

Accuracy

61.6% (10.0b remaining)

Error of 23.3b against oracle of 13.3b and baseline of 39.3b

bsearch243.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	2.3619669095330038e+58	3.2163078901073e+70	9.2360249197716e+68
10	3.3884213462890913e-302	9.415227033623837e-288	3.8803810929449044e-302
6	-3.098620048639056e-192	-6.833425890907712e-193	-3.068368918555545e-192
8	-2.165398922190442e-141	-8.382970388303124e-144	-1.566161132000562e-143
10	-1.25876567184545e+166	-2.0230531848416646e+149	-1.3079965835732817e+154

simplify2.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	76	46
1	76	46
done	76	46

end0.0ms

sample809.0ms

Algorithm

intervals

Results

223.0ms	6042×	body	80	valid
161.0ms	718×	body	2560	valid
88.0ms	293×	body	5120	valid
80.0ms	451×	body	1280	valid
39.0ms	276×	body	640	valid
14.0ms	138×	body	320	valid
6.0ms	82×	body	160	valid