Details

Time bar (total: 5.0s)

sample38.0ms

Algorithm
intervals
Results
9.0ms186×body80valid
5.0ms21×body2560valid
4.0ms21×body1280valid
3.0ms15×body640valid
2.0ms7×body5120valid
0.0ms4×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify3.0ms

Counts
1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.4b

localize27.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.3b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
7×pow1
6×*-un-lft-identity
5×sqrt-prod add-log-exp
4×add-cube-cbrt sqrt-div
3×add-exp-log sqrt-pow1 add-cbrt-cube
2×flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-- difference-of-squares
1×sub-neg rem-sqrt-square flip3-+ diff-log pow-prod-down flip-+ distribute-lft-out--
Counts
3 → 43
Calls
3 calls:
30.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
42.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series282.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
184.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
57.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify69.0ms

Counts
52 → 52

prune174.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.9b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite128.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×pow2 sub-neg flip3-- pow-plus sqrt-unprod diff-log prod-exp rem-square-sqrt *-commutative flip-- cbrt-unprod difference-of-squares
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
58.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
46.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series174.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
42.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
49.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
44.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify42.0ms

Counts
138 → 138

prune309.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 17.6b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
13.3b
(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×sqrt-prod
17×add-sqr-sqrt
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
12×unpow-prod-down cube-prod
11×sqrt-pow1
10×pow1 sqrt-div
7×pow-pow
6×add-log-exp
5×add-exp-log pow1/2 add-cbrt-cube
3×pow-unpow flip3-+ flip-+
2×cube-div rem-sqrt-square
1×cube-mult pow-to-exp sub-neg flip3-- diff-log unpow3 pow-exp sqrt-pow2 flip-- rem-cube-cbrt sqr-pow
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
15.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
51.0ms
(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series267.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
133.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
49.0ms
(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
45.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify47.0ms

Counts
104 → 104

prune350.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2)
10.9b
(- (* (pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×sqrt-prod
12×add-sqr-sqrt
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
9×pow1 unpow-prod-down
6×sqrt-pow1 add-log-exp
5×add-exp-log pow-pow
4×pow1/2 sqrt-div add-cbrt-cube
3×pow-unpow
2×rem-sqrt-square flip3-+ flip-+
1×pow-to-exp sub-neg flip3-- diff-log pow-exp sqrt-pow2 flip-- sqr-pow
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
15.0ms
(pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2)
49.0ms
(- (* (pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series286.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
155.0ms
(pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2)
49.0ms
(- (* (pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 3/2) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify117.0ms

Counts
82 → 82

prune303.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

regimes453.0ms

Accuracy

58.8% (8.7b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 17.7b and baseline of 39.0b

bsearch2.0ms

simplify1.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
496.0ms684×body2560valid
478.0ms6015×body80valid
137.0ms501×body1280valid
97.0ms303×body5120valid
56.0ms153×body320valid
44.0ms268×body640valid
7.0ms76×body160valid