Details

sample33.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	198×	body	80	valid
5.0ms	20×	body	2560	valid
4.0ms	13×	body	5120	valid
2.0ms	8×	body	1280	valid
1.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify2.0ms

Counts: 1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.1b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.3b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

29.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series274.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

184.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
52.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify61.0ms

Counts: 49 → 49

prune159.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.6b	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `pow-prod-down` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

28.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
16.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series405.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

121.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
85.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
99.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
100.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify37.0ms

Counts: 77 → 77

prune302.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 13.8b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.0b	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite78.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`pow1/3`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 50

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series414.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

92.0ms	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
116.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
102.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
103.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify97.0ms

Counts: 62 → 62

prune352.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 13.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.0b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.1b	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite135.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
6×	`times-frac` `associate-/r*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-r/` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

42.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
32.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
52.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series397.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

58.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
210.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
89.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify38.0ms

Counts: 83 → 83

prune229.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 10.7b

regimes235.0ms

Accuracy

61.7% (9.7b remaining)

Error of 24.1b against oracle of 14.3b and baseline of 39.8b

bsearch145.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	1.3902720376798892e+132	1.3995183731881648e+134	8.854091567426594e+133
6	-1.8575863838220996e-282	-2.454123410549397e-283	-3.886845242418947e-283
3	-4.736741763343511e-217	-3.5701351023220896e-217	-4.201891031489358e-217
6	-7.445483443021564e+156	-6.674513521162515e+155	-6.792801863201989e+155

simplify2.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm

intervals

Results

619.0ms	6004×	body	80	valid
244.0ms	678×	body	2560	valid
234.0ms	495×	body	1280	valid
116.0ms	305×	body	5120	valid
111.0ms	290×	body	640	valid
18.0ms	138×	body	320	valid
8.0ms	90×	body	160	valid