Average Error: 61.7 → 0.6
Time: 2.6m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r136579 = atan2(1.0, 0.0);
        double r136580 = 2.0;
        double r136581 = r136579 * r136580;
        double r136582 = sqrt(r136581);
        double r136583 = z;
        double r136584 = 1.0;
        double r136585 = r136583 - r136584;
        double r136586 = 7.0;
        double r136587 = r136585 + r136586;
        double r136588 = 0.5;
        double r136589 = r136587 + r136588;
        double r136590 = r136585 + r136588;
        double r136591 = pow(r136589, r136590);
        double r136592 = r136582 * r136591;
        double r136593 = -r136589;
        double r136594 = exp(r136593);
        double r136595 = r136592 * r136594;
        double r136596 = 0.9999999999998099;
        double r136597 = 676.5203681218851;
        double r136598 = r136585 + r136584;
        double r136599 = r136597 / r136598;
        double r136600 = r136596 + r136599;
        double r136601 = -1259.1392167224028;
        double r136602 = r136585 + r136580;
        double r136603 = r136601 / r136602;
        double r136604 = r136600 + r136603;
        double r136605 = 771.3234287776531;
        double r136606 = 3.0;
        double r136607 = r136585 + r136606;
        double r136608 = r136605 / r136607;
        double r136609 = r136604 + r136608;
        double r136610 = -176.6150291621406;
        double r136611 = 4.0;
        double r136612 = r136585 + r136611;
        double r136613 = r136610 / r136612;
        double r136614 = r136609 + r136613;
        double r136615 = 12.507343278686905;
        double r136616 = 5.0;
        double r136617 = r136585 + r136616;
        double r136618 = r136615 / r136617;
        double r136619 = r136614 + r136618;
        double r136620 = -0.13857109526572012;
        double r136621 = 6.0;
        double r136622 = r136585 + r136621;
        double r136623 = r136620 / r136622;
        double r136624 = r136619 + r136623;
        double r136625 = 9.984369578019572e-06;
        double r136626 = r136625 / r136587;
        double r136627 = r136624 + r136626;
        double r136628 = 1.5056327351493116e-07;
        double r136629 = 8.0;
        double r136630 = r136585 + r136629;
        double r136631 = r136628 / r136630;
        double r136632 = r136627 + r136631;
        double r136633 = r136595 * r136632;
        return r136633;
}
↓
double f(double z) {
        double r136634 = 9.984369578019572e-06;
        double r136635 = z;
        double r136636 = 1.0;
        double r136637 = r136635 - r136636;
        double r136638 = 7.0;
        double r136639 = r136637 + r136638;
        double r136640 = r136634 / r136639;
        double r136641 = r136640 * r136640;
        double r136642 = 1.5056327351493116e-07;
        double r136643 = 8.0;
        double r136644 = r136637 + r136643;
        double r136645 = r136642 / r136644;
        double r136646 = r136645 * r136645;
        double r136647 = r136641 - r136646;
        double r136648 = 5.0;
        double r136649 = r136637 + r136648;
        double r136650 = r136640 - r136645;
        double r136651 = 12.507343278686905;
        double r136652 = r136650 * r136651;
        double r136653 = fma(r136647, r136649, r136652);
        double r136654 = 4.0;
        double r136655 = r136637 + r136654;
        double r136656 = -0.13857109526572012;
        double r136657 = 6.0;
        double r136658 = r136637 + r136657;
        double r136659 = r136656 / r136658;
        double r136660 = 771.3234287776531;
        double r136661 = 3.0;
        double r136662 = r136637 + r136661;
        double r136663 = r136660 / r136662;
        double r136664 = r136663 - r136659;
        double r136665 = r136663 * r136664;
        double r136666 = fma(r136659, r136659, r136665);
        double r136667 = -1259.1392167224028;
        double r136668 = 2.0;
        double r136669 = r136637 + r136668;
        double r136670 = r136667 / r136669;
        double r136671 = 0.9999999999998099;
        double r136672 = r136670 - r136671;
        double r136673 = r136635 * r136672;
        double r136674 = r136666 * r136673;
        double r136675 = r136655 * r136674;
        double r136676 = -176.6150291621406;
        double r136677 = 3.0;
        double r136678 = pow(r136659, r136677);
        double r136679 = pow(r136663, r136677);
        double r136680 = r136678 + r136679;
        double r136681 = 676.5203681218851;
        double r136682 = r136670 * r136670;
        double r136683 = r136671 * r136671;
        double r136684 = r136682 - r136683;
        double r136685 = r136635 * r136684;
        double r136686 = fma(r136681, r136672, r136685);
        double r136687 = r136666 * r136686;
        double r136688 = fma(r136680, r136673, r136687);
        double r136689 = r136655 * r136688;
        double r136690 = fma(r136676, r136674, r136689);
        double r136691 = r136650 * r136649;
        double r136692 = r136690 * r136691;
        double r136693 = fma(r136653, r136675, r136692);
        double r136694 = 0.5;
        double r136695 = r136639 + r136694;
        double r136696 = r136637 + r136694;
        double r136697 = pow(r136695, r136696);
        double r136698 = atan2(1.0, 0.0);
        double r136699 = r136698 * r136668;
        double r136700 = sqrt(r136699);
        double r136701 = r136697 * r136700;
        double r136702 = r136693 * r136701;
        double r136703 = exp(r136695);
        double r136704 = r136703 * r136691;
        double r136705 = r136704 * r136675;
        double r136706 = r136702 / r136705;
        return r136706;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.7

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

  6. Applied flip3-+1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

  7. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

  8. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

  9. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  11. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  12. Applied frac-times0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  13. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  14. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\color{blue}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  15. Final simplification0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))