Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 13.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r137870 = d1;
        double r137871 = d2;
        double r137872 = r137870 * r137871;
        double r137873 = d3;
        double r137874 = r137870 * r137873;
        double r137875 = r137872 - r137874;
        double r137876 = d4;
        double r137877 = r137876 * r137870;
        double r137878 = r137875 + r137877;
        double r137879 = r137870 * r137870;
        double r137880 = r137878 - r137879;
        return r137880;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r137881 = d1;
        double r137882 = d2;
        double r137883 = r137881 * r137882;
        double r137884 = d3;
        double r137885 = d4;
        double r137886 = r137885 - r137881;
        double r137887 = r137884 - r137886;
        double r137888 = r137881 * r137887;
        double r137889 = r137883 - r137888;
        return r137889;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate-+l-0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Applied associate--l-0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\]

  5. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))