From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.0

Time: 23.8s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

C

double f() {
        double r30732 = 333.75;
        double r30733 = 33096.0;
        double r30734 = 6.0;
        double r30735 = pow(r30733, r30734);
        double r30736 = r30732 * r30735;
        double r30737 = 77617.0;
        double r30738 = r30737 * r30737;
        double r30739 = 11.0;
        double r30740 = r30739 * r30738;
        double r30741 = r30733 * r30733;
        double r30742 = r30740 * r30741;
        double r30743 = -r30735;
        double r30744 = r30742 + r30743;
        double r30745 = -121.0;
        double r30746 = 4.0;
        double r30747 = pow(r30733, r30746);
        double r30748 = r30745 * r30747;
        double r30749 = r30744 + r30748;
        double r30750 = -2.0;
        double r30751 = r30749 + r30750;
        double r30752 = r30738 * r30751;
        double r30753 = r30736 + r30752;
        double r30754 = 5.5;
        double r30755 = 8.0;
        double r30756 = pow(r30733, r30755);
        double r30757 = r30754 * r30756;
        double r30758 = r30753 + r30757;
        double r30759 = 2.0;
        double r30760 = r30759 * r30733;
        double r30761 = r30737 / r30760;
        double r30762 = r30758 + r30761;
        return r30762;
}

↓

double f() {
        double r30763 = 77617.0;
        double r30764 = r30763 * r30763;
        double r30765 = -2.0;
        double r30766 = -121.0;
        double r30767 = 33096.0;
        double r30768 = 4.0;
        double r30769 = pow(r30767, r30768);
        double r30770 = 11.0;
        double r30771 = r30770 * r30764;
        double r30772 = r30767 * r30767;
        double r30773 = r30771 * r30772;
        double r30774 = 6.0;
        double r30775 = pow(r30767, r30774);
        double r30776 = r30773 - r30775;
        double r30777 = fma(r30766, r30769, r30776);
        double r30778 = r30765 + r30777;
        double r30779 = 333.75;
        double r30780 = 5.5;
        double r30781 = 8.0;
        double r30782 = pow(r30767, r30781);
        double r30783 = 2.0;
        double r30784 = r30783 * r30767;
        double r30785 = r30763 / r30784;
        double r30786 = fma(r30780, r30782, r30785);
        double r30787 = fma(r30775, r30779, r30786);
        double r30788 = fma(r30764, r30778, r30787);
        double r30789 = r30782 * r30780;
        double r30790 = 3.0;
        double r30791 = pow(r30789, r30790);
        double r30792 = r30779 * r30775;
        double r30793 = fma(r30778, r30764, r30792);
        double r30794 = pow(r30793, r30790);
        double r30795 = r30791 + r30794;
        double r30796 = 2.0;
        double r30797 = r30796 * r30781;
        double r30798 = pow(r30767, r30797);
        double r30799 = r30780 * r30780;
        double r30800 = r30793 - r30789;
        double r30801 = r30793 * r30800;
        double r30802 = fma(r30798, r30799, r30801);
        double r30803 = r30795 / r30802;
        double r30804 = r30803 - r30785;
        double r30805 = r30788 * r30804;
        double r30806 = fma(r30782, r30780, r30793);
        double r30807 = r30806 * r30806;
        double r30808 = cbrt(r30785);
        double r30809 = 6.0;
        double r30810 = pow(r30808, r30809);
        double r30811 = r30807 - r30810;
        double r30812 = r30763 * r30778;
        double r30813 = fma(r30812, r30763, r30787);
        double r30814 = r30811 / r30813;
        double r30815 = r30805 / r30814;
        return r30815;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied flip-- 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}}\]

8. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

9. Simplified 58.0

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}}\]
10. Using strategy rm

11. Applied fma-udef 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]
12. Using strategy rm

13. Applied flip3-+ 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

14. Simplified 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

15. Final simplification 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))