Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r146941 = d1;
        double r146942 = 3.0;
        double r146943 = r146941 * r146942;
        double r146944 = d2;
        double r146945 = r146941 * r146944;
        double r146946 = r146943 + r146945;
        double r146947 = d3;
        double r146948 = r146941 * r146947;
        double r146949 = r146946 + r146948;
        return r146949;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r146950 = d1;
        double r146951 = d3;
        double r146952 = 3.0;
        double r146953 = d2;
        double r146954 = r146952 + r146953;
        double r146955 = r146951 + r146954;
        double r146956 = r146950 * r146955;
        return r146956;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))