Average Error: 61.7 → 0.6
Time: 2.6m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r267917 = atan2(1.0, 0.0);
        double r267918 = 2.0;
        double r267919 = r267917 * r267918;
        double r267920 = sqrt(r267919);
        double r267921 = z;
        double r267922 = 1.0;
        double r267923 = r267921 - r267922;
        double r267924 = 7.0;
        double r267925 = r267923 + r267924;
        double r267926 = 0.5;
        double r267927 = r267925 + r267926;
        double r267928 = r267923 + r267926;
        double r267929 = pow(r267927, r267928);
        double r267930 = r267920 * r267929;
        double r267931 = -r267927;
        double r267932 = exp(r267931);
        double r267933 = r267930 * r267932;
        double r267934 = 0.9999999999998099;
        double r267935 = 676.5203681218851;
        double r267936 = r267923 + r267922;
        double r267937 = r267935 / r267936;
        double r267938 = r267934 + r267937;
        double r267939 = -1259.1392167224028;
        double r267940 = r267923 + r267918;
        double r267941 = r267939 / r267940;
        double r267942 = r267938 + r267941;
        double r267943 = 771.3234287776531;
        double r267944 = 3.0;
        double r267945 = r267923 + r267944;
        double r267946 = r267943 / r267945;
        double r267947 = r267942 + r267946;
        double r267948 = -176.6150291621406;
        double r267949 = 4.0;
        double r267950 = r267923 + r267949;
        double r267951 = r267948 / r267950;
        double r267952 = r267947 + r267951;
        double r267953 = 12.507343278686905;
        double r267954 = 5.0;
        double r267955 = r267923 + r267954;
        double r267956 = r267953 / r267955;
        double r267957 = r267952 + r267956;
        double r267958 = -0.13857109526572012;
        double r267959 = 6.0;
        double r267960 = r267923 + r267959;
        double r267961 = r267958 / r267960;
        double r267962 = r267957 + r267961;
        double r267963 = 9.984369578019572e-06;
        double r267964 = r267963 / r267925;
        double r267965 = r267962 + r267964;
        double r267966 = 1.5056327351493116e-07;
        double r267967 = 8.0;
        double r267968 = r267923 + r267967;
        double r267969 = r267966 / r267968;
        double r267970 = r267965 + r267969;
        double r267971 = r267933 * r267970;
        return r267971;
}
↓
double f(double z) {
        double r267972 = 9.984369578019572e-06;
        double r267973 = z;
        double r267974 = 1.0;
        double r267975 = r267973 - r267974;
        double r267976 = 7.0;
        double r267977 = r267975 + r267976;
        double r267978 = r267972 / r267977;
        double r267979 = r267978 * r267978;
        double r267980 = 1.5056327351493116e-07;
        double r267981 = 8.0;
        double r267982 = r267975 + r267981;
        double r267983 = r267980 / r267982;
        double r267984 = r267983 * r267983;
        double r267985 = r267979 - r267984;
        double r267986 = 5.0;
        double r267987 = r267975 + r267986;
        double r267988 = r267978 - r267983;
        double r267989 = 12.507343278686905;
        double r267990 = r267988 * r267989;
        double r267991 = fma(r267985, r267987, r267990);
        double r267992 = 4.0;
        double r267993 = r267975 + r267992;
        double r267994 = -0.13857109526572012;
        double r267995 = 6.0;
        double r267996 = r267975 + r267995;
        double r267997 = r267994 / r267996;
        double r267998 = 771.3234287776531;
        double r267999 = 3.0;
        double r268000 = r267975 + r267999;
        double r268001 = r267998 / r268000;
        double r268002 = r268001 - r267997;
        double r268003 = r268001 * r268002;
        double r268004 = fma(r267997, r267997, r268003);
        double r268005 = -1259.1392167224028;
        double r268006 = 2.0;
        double r268007 = r267975 + r268006;
        double r268008 = r268005 / r268007;
        double r268009 = 0.9999999999998099;
        double r268010 = r268008 - r268009;
        double r268011 = r267973 * r268010;
        double r268012 = r268004 * r268011;
        double r268013 = r267993 * r268012;
        double r268014 = -176.6150291621406;
        double r268015 = 3.0;
        double r268016 = pow(r267997, r268015);
        double r268017 = pow(r268001, r268015);
        double r268018 = r268016 + r268017;
        double r268019 = 676.5203681218851;
        double r268020 = r268008 * r268008;
        double r268021 = r268009 * r268009;
        double r268022 = r268020 - r268021;
        double r268023 = r267973 * r268022;
        double r268024 = fma(r268019, r268010, r268023);
        double r268025 = r268004 * r268024;
        double r268026 = fma(r268018, r268011, r268025);
        double r268027 = r267993 * r268026;
        double r268028 = fma(r268014, r268012, r268027);
        double r268029 = r267988 * r267987;
        double r268030 = r268028 * r268029;
        double r268031 = fma(r267991, r268013, r268030);
        double r268032 = 0.5;
        double r268033 = r267977 + r268032;
        double r268034 = r267975 + r268032;
        double r268035 = pow(r268033, r268034);
        double r268036 = atan2(1.0, 0.0);
        double r268037 = r268036 * r268006;
        double r268038 = sqrt(r268037);
        double r268039 = r268035 * r268038;
        double r268040 = r268031 * r268039;
        double r268041 = exp(r268033);
        double r268042 = r268041 * r268029;
        double r268043 = r268042 * r268013;
        double r268044 = r268040 / r268043;
        return r268044;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.7

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

  6. Applied flip3-+1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

  7. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

  8. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

  9. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  11. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  12. Applied frac-times0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  13. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  14. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\color{blue}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  15. Final simplification0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))