Details

sample135.0ms

Algorithm

intervals

Results

19.0ms	193×	body	80	valid
14.0ms	24×	body	2560	valid
5.0ms	11×	body	1280	valid
5.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
2.0ms	9×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify100.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

10.0ms	(+ (* re re) (* im im))
29.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series422.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(+ (* re re) (* im im))
256.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
62.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	255	828
2	709	752
3	2147	727
done	5000	721

prune371.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.3b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

43.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
23.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series535.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

167.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
135.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
108.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 3 (770.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	304	1583
2	825	1436
3	2068	1402
done	5000	1402

prune478.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.1b	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
18.0b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`*-un-lft-identity`
8×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `add-exp-log` `unpow-prod-down`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow`
2×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+` `distribute-lft-out`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `pow-pow` `diff-log` `pow-exp` `flip--` `sqr-pow`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

122.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
11.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0ms	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

series534.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

116.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
162.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
120.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

simplify2.6s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: done (2.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	160	1461
1	355	1346
2	868	1192
3	2477	1129
done	5001	1114

prune634.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.1b	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (exp (log (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))))) re)
18.0b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

rewrite237.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`*-un-lft-identity`
8×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `add-exp-log` `unpow-prod-down`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow`
2×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+` `distribute-lft-out`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `pow-pow` `diff-log` `pow-exp` `flip--` `sqr-pow`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

170.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (exp (log (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))))) re)
31.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
24.0ms	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

series546.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

127.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3))) (fabs (cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2))))) (sqrt (cbrt (exp (log (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))))) re)
141.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 2/3)
138.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
140.0ms	(cbrt (+ (pow re 2) (pow im 2)))

simplify2.0s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1497
1	357	1346
2	872	1192
3	2511	1129
done	5000	1114

prune725.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.9b

regimes450.0ms

Accuracy

37.9% (13.8b remaining)

Error of 31.1b against oracle of 17.3b and baseline of 39.5b

bsearch3.0ms

simplify21.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (8.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	58	115
1	71	115
done	71	115

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	6035×	body	80	valid
345.0ms	676×	body	2560	valid
309.0ms	291×	body	5120	valid
204.0ms	489×	body	1280	valid
74.0ms	279×	body	640	valid
32.0ms	152×	body	320	valid
11.0ms	78×	body	160	valid