Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 12.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r128898 = d1;
        double r128899 = d2;
        double r128900 = r128898 * r128899;
        double r128901 = d3;
        double r128902 = r128898 * r128901;
        double r128903 = r128900 - r128902;
        double r128904 = d4;
        double r128905 = r128904 * r128898;
        double r128906 = r128903 + r128905;
        double r128907 = r128898 * r128898;
        double r128908 = r128906 - r128907;
        return r128908;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r128909 = d1;
        double r128910 = d2;
        double r128911 = r128909 * r128910;
        double r128912 = d3;
        double r128913 = d4;
        double r128914 = r128913 - r128909;
        double r128915 = r128912 - r128914;
        double r128916 = r128909 * r128915;
        double r128917 = r128911 - r128916;
        return r128917;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate-+l-0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Applied associate--l-0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\]

  5. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019326 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))