Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 14.2s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r179746 = d1;
        double r179747 = 3.0;
        double r179748 = r179746 * r179747;
        double r179749 = d2;
        double r179750 = r179746 * r179749;
        double r179751 = r179748 + r179750;
        double r179752 = d3;
        double r179753 = r179746 * r179752;
        double r179754 = r179751 + r179753;
        return r179754;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r179755 = d3;
        double r179756 = 3.0;
        double r179757 = d2;
        double r179758 = r179756 + r179757;
        double r179759 = r179755 + r179758;
        double r179760 = d1;
        double r179761 = r179759 * r179760;
        return r179761;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-un-lft-identity0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(1 \cdot d1\right)} \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

  5. Applied associate-*l*0.1

    \[\leadsto \color{blue}{1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\right)}\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto 1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\right)}\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))