Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5

Average Error: 61.6 → 0.6

Time: 2.8m

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. z = 1.957382309183684e+68

Math

\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double z) {
        double r237324 = atan2(1.0, 0.0);
        double r237325 = 2.0;
        double r237326 = r237324 * r237325;
        double r237327 = sqrt(r237326);
        double r237328 = z;
        double r237329 = 1.0;
        double r237330 = r237328 - r237329;
        double r237331 = 7.0;
        double r237332 = r237330 + r237331;
        double r237333 = 0.5;
        double r237334 = r237332 + r237333;
        double r237335 = r237330 + r237333;
        double r237336 = pow(r237334, r237335);
        double r237337 = r237327 * r237336;
        double r237338 = -r237334;
        double r237339 = exp(r237338);
        double r237340 = r237337 * r237339;
        double r237341 = 0.9999999999998099;
        double r237342 = 676.5203681218851;
        double r237343 = r237330 + r237329;
        double r237344 = r237342 / r237343;
        double r237345 = r237341 + r237344;
        double r237346 = -1259.1392167224028;
        double r237347 = r237330 + r237325;
        double r237348 = r237346 / r237347;
        double r237349 = r237345 + r237348;
        double r237350 = 771.3234287776531;
        double r237351 = 3.0;
        double r237352 = r237330 + r237351;
        double r237353 = r237350 / r237352;
        double r237354 = r237349 + r237353;
        double r237355 = -176.6150291621406;
        double r237356 = 4.0;
        double r237357 = r237330 + r237356;
        double r237358 = r237355 / r237357;
        double r237359 = r237354 + r237358;
        double r237360 = 12.507343278686905;
        double r237361 = 5.0;
        double r237362 = r237330 + r237361;
        double r237363 = r237360 / r237362;
        double r237364 = r237359 + r237363;
        double r237365 = -0.13857109526572012;
        double r237366 = 6.0;
        double r237367 = r237330 + r237366;
        double r237368 = r237365 / r237367;
        double r237369 = r237364 + r237368;
        double r237370 = 9.984369578019572e-06;
        double r237371 = r237370 / r237332;
        double r237372 = r237369 + r237371;
        double r237373 = 1.5056327351493116e-07;
        double r237374 = 8.0;
        double r237375 = r237330 + r237374;
        double r237376 = r237373 / r237375;
        double r237377 = r237372 + r237376;
        double r237378 = r237340 * r237377;
        return r237378;
}

↓

double f(double z) {
        double r237379 = 9.984369578019572e-06;
        double r237380 = z;
        double r237381 = 1.0;
        double r237382 = r237380 - r237381;
        double r237383 = 8.0;
        double r237384 = r237382 + r237383;
        double r237385 = 7.0;
        double r237386 = r237382 + r237385;
        double r237387 = 1.5056327351493116e-07;
        double r237388 = r237386 * r237387;
        double r237389 = fma(r237379, r237384, r237388);
        double r237390 = 5.0;
        double r237391 = r237382 + r237390;
        double r237392 = r237386 * r237384;
        double r237393 = 12.507343278686905;
        double r237394 = r237392 * r237393;
        double r237395 = fma(r237389, r237391, r237394);
        double r237396 = 4.0;
        double r237397 = r237382 + r237396;
        double r237398 = -0.13857109526572012;
        double r237399 = 6.0;
        double r237400 = r237382 + r237399;
        double r237401 = r237398 / r237400;
        double r237402 = 771.3234287776531;
        double r237403 = 3.0;
        double r237404 = r237382 + r237403;
        double r237405 = r237402 / r237404;
        double r237406 = r237401 - r237405;
        double r237407 = -1259.1392167224028;
        double r237408 = 2.0;
        double r237409 = r237382 + r237408;
        double r237410 = r237407 / r237409;
        double r237411 = 0.9999999999998099;
        double r237412 = r237410 - r237411;
        double r237413 = r237380 * r237412;
        double r237414 = r237406 * r237413;
        double r237415 = r237397 * r237414;
        double r237416 = r237392 * r237391;
        double r237417 = -176.6150291621406;
        double r237418 = r237401 * r237401;
        double r237419 = r237405 * r237405;
        double r237420 = r237418 - r237419;
        double r237421 = 676.5203681218851;
        double r237422 = r237410 * r237410;
        double r237423 = r237411 * r237411;
        double r237424 = r237422 - r237423;
        double r237425 = r237380 * r237424;
        double r237426 = fma(r237421, r237412, r237425);
        double r237427 = r237426 * r237406;
        double r237428 = fma(r237420, r237413, r237427);
        double r237429 = r237397 * r237428;
        double r237430 = fma(r237417, r237414, r237429);
        double r237431 = r237416 * r237430;
        double r237432 = fma(r237395, r237415, r237431);
        double r237433 = 0.5;
        double r237434 = r237386 + r237433;
        double r237435 = r237382 + r237433;
        double r237436 = pow(r237434, r237435);
        double r237437 = atan2(1.0, 0.0);
        double r237438 = sqrt(r237437);
        double r237439 = sqrt(r237408);
        double r237440 = r237438 * r237439;
        double r237441 = r237436 * r237440;
        double r237442 = exp(r237434);
        double r237443 = r237441 / r237442;
        double r237444 = r237432 * r237443;
        double r237445 = r237416 * r237415;
        double r237446 = r237444 / r237445;
        return r237446;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

1. Initial program 61.6

   \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

2. Simplified 1.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+ 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

5. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

6. Applied flip-+ 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

7. Applied frac-add 1.0

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

8. Applied frac-add 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

9. Applied frac-add 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

10. Applied frac-add 1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

11. Applied frac-add 1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

12. Applied associate-*r/ 0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

13. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
14. Using strategy rm

15. Applied sqrt-prod 0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

16. Final simplification 0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))