Details

rewrite11.3m (39.6%)

Algorithm
158×rewrite-expression-head
Calls

471 calls:

4.2m
(* (/ (pow (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))) (+ (- z) 0.5)) (exp (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))))) (* (/ PI (sin (* PI z))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))))))))
1.2m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
1.1m
(* (/ (* (* (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
11.9s
(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z)) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))
2.0s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
Rules
23159×times-frac
17223×*-un-lft-identity
13254×add-sqr-sqrt
10147×add-cube-cbrt
9493×frac-add
5670×sqrt-prod
3864×frac-times
3845×associate-*l/
3779×flip-+ flip3-+
3674×associate-*r*
3192×distribute-lft-out
2519×cube-div
2286×add-exp-log
1942×associate-*r/
1818×add-cbrt-cube
1363×difference-of-squares
1333×associate-/r/
1329×pow1
1307×associate-*l*
1290×flip-- flip3--
1203×frac-sub
980×associate-/l*
764×add-log-exp
759×div-inv
711×prod-exp
670×distribute-lft-out--
603×unpow-prod-down
549×div-exp
472×cbrt-unprod
426×unswap-sqr
422×associate-/r*
412×cbrt-undiv
291×sqrt-div
289×pow-prod-down
265×cbrt-prod
216×log-pow
158×cube-prod
150×*-commutative
141×associate-/l/ sqr-pow
140×cbrt-div
133×sqrt-pow1
126×pow-exp
125×sum-log
123×exp-prod
108×pow1/2 distribute-rgt-in distribute-lft-in
92×frac-2neg clear-num
85×pow-unpow
82×sub-neg
81×swap-sqr log-prod
76×pow-to-exp
61×pow1/3
57×rem-sqrt-square
52×1-exp
51×pow-prod-up
50×exp-sum rec-exp
49×diff-log
43×+-commutative
41×pow-sqr
35×pow-pow
33×distribute-rgt-neg-in
30×div-sub
27×pow-plus
23×associate--r+
22×exp-diff
20×distribute-lft-neg-in unpow-prod-up
19×unpow3 cube-mult pow2
14×associate-+r+
13×associate-+l-
12×associate--l+
11×rem-cube-cbrt
9×un-div-inv unpow2 neg-sub0
8×associate-+r- neg-mul-1 log-div
7×associate-+l+ exp-neg rem-log-exp
6×rem-exp-log sin-sum pow-flip
5×associate--r-
4×inv-pow distribute-rgt-out-- pow-sub exp-to-pow
2×sqrt-pow2 pow3 unsub-neg sqrt-undiv rem-cbrt-cube
1×cos-sum difference-cubes associate--l- sqrt-unprod sub-div rem-square-sqrt distribute-rgt-out sum-cubes

simplify7.7m (27.0%)

prune3.7m (13.0%)

sample2.8m (9.7%)

Algorithm
99×intervals
Results
54.1s448102×body80valid
29.6s30262×body1280valid
16.7s22978×body640valid
15.6s11816×body10240exit
6.9s70935×body80nan
5.7s12176×body320valid
3.6s9977×body160valid
2.9s1647×body1280nan
2.2s49536×pre80true
1.5s1342×body640nan
887.0ms580×body5120valid
881.0ms1512×body2560valid
789.0ms709×body320nan
159.0ms353×body160nan

series2.8m (9.6%)

Calls

469 calls:

18.3s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (+ (- (pow (fabs x) 2)) (- (pow (fabs x) 2)))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
17.5s
(exp (log (- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))))
17.5s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
7.5s
(- 1.0 (* (/ (/ (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (/ (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 1.0)) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
4.8s
(* (+ (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1) (- (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1))

regimes9.7s (0.6%)

Accuracy

Total 105.5b remaining (38.1%)

Threshold costs 3.6b (1.3%)

14.6b50.2%math.sqrt on complex, real part
13.9b52.9%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
11.1b54.1%math.log10 on complex, real part
11.0b54.4%math.log/1 on complex, real part
10.9b53.2%math.abs on complex

localize4.9s (0.3%)

bsearch3.3s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)