Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 15.9s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]
\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20
↓
d1 \cdot \left(d2 + 30\right)
double f(double d1, double d2) {
        double r177654 = d1;
        double r177655 = 10.0;
        double r177656 = r177654 * r177655;
        double r177657 = d2;
        double r177658 = r177654 * r177657;
        double r177659 = r177656 + r177658;
        double r177660 = 20.0;
        double r177661 = r177654 * r177660;
        double r177662 = r177659 + r177661;
        return r177662;
}
↓
double f(double d1, double d2) {
        double r177663 = d1;
        double r177664 = d2;
        double r177665 = 30.0;
        double r177666 = r177664 + r177665;
        double r177667 = r177663 * r177666;
        return r177667;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(10 + d2\right) + 20\right)}\]

  3. Taylor expanded around 0 0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + 30\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))