Details

Time bar (total: 29.3s)

sample260.0ms

Algorithm
intervals
Results
84.0ms54×body1280valid
70.0ms69×body10240exit
43.0ms348×body80valid
23.0ms42×body640valid
8.0ms22×body320valid
2.0ms9×body160valid

simplify4.0s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (79.0ms)

IterNodesCost
01929
14629
212229
333527
493327
5408427
done500027

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.2b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(- (/ 1.0 eps) 1.0)
0.0b
(* (- 1.0 eps) x)
0.0b
(* (+ 1.0 eps) x)
1.9b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite172.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
72×exp-neg frac-times
54×neg-sub0 exp-diff
40×associate-*l/
36×associate-*r/
30×flip3-- flip--
28×flip3-+ flip-+
19×add-sqr-sqrt
18×un-div-inv
14×*-un-lft-identity
9×associate-*l*
8×pow1 add-exp-log add-cube-cbrt add-cbrt-cube add-log-exp
6×associate-*r*
3×difference-of-squares
2×sub-neg diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out-- unswap-sqr
1×times-frac distribute-lft-out
Counts
4 → 151
Calls
4 calls:
20.0ms
(- (/ 1.0 eps) 1.0)
38.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
30.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
74.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series470.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
42.0ms
(- (/ 1.0 eps) 1.0)
48.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
32.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
348.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify3.0s

Counts
163 → 163
Iterations

Useful iterations: done (3.0s)

IterNodesCost
03787452
19676805
237146324
done50006308

prune652.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize15.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
5.6b
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
12×associate-*r*
7×add-exp-log add-log-exp
6×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×unpow-prod-down cube-prod add-cbrt-cube unswap-sqr
3×associate-*l* prod-exp
2×pow1 diff-log sqr-pow
1×cube-mult pow-to-exp sub-neg flip3-- unpow3 pow-exp associate--l+ sum-log *-commutative flip-- cbrt-unprod
Counts
2 → 45
Calls
2 calls:
29.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
72.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series120.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
67.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
52.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify3.3s

Counts
51 → 51
Iterations

Useful iterations: 3 (854.0ms)

IterNodesCost
084590
1206548
2676498
33807462
done5000462

prune190.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))) (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))))
10.7b
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
10.7b
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
10.7b
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×cbrt-prod
23×add-sqr-sqrt
18×cbrt-div
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
11×pow1
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
6×add-exp-log swap-sqr associate-*r* associate-*l*
4×frac-times add-cbrt-cube add-log-exp unswap-sqr
2×associate-*r/ pow-prod-down associate-*l/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
30.0ms
(* (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))) (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))))
3.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
3.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
3.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

series867.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
190.0ms
(* (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))) (cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)))))
230.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
242.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
205.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

simplify2.7s

Counts
99 → 99
Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

IterNodesCost
01763286
14033055
212122839
345022422
done50012329

prune377.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.6b
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
6.6b
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
10.7b
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
13.0b
(/ (* (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3))) (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3)))) (* (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0))) (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))))

rewrite966.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×cbrt-div
16×add-exp-log
15×flip3-+ flip-+
9×cbrt-prod
8×frac-times associate-/r/ add-cbrt-cube associate-/l/
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×pow1 cbrt-undiv associate-*r/ div-exp associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
3×pow1/3
1×frac-2neg times-frac clear-num associate-/r* div-inv associate-/l*
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
141.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
141.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
3.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
678.0ms
(/ (* (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3))) (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3)))) (* (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0))) (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))))

series900.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
215.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
199.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))
160.0ms
(cbrt (+ 2.0 (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
325.0ms
(/ (* (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3))) (cbrt (+ (pow 2.0 3) (pow (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 3)))) (* (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0))) (cbrt (+ (* (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) (- (* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0)) (* 2.0 2.0)))))

simplify1.3s

Counts
88 → 88
Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

IterNodesCost
02686273
17175893
223385081
done50004819

prune675.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes128.0ms

Accuracy

96.5% (0.6b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.5b and baseline of 16.7b

bsearch264.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
6.100620313640196e-08
81116161.23870511
331.75996649696236

simplify15.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
03563
15263
26063
done6063

end0.0ms

sample8.8s

Algorithm
intervals
Results
2.7s1775×body1280valid
2.6s1957×body10240exit
1.7s10027×body80valid
927.0ms1287×body640valid
258.0ms612×body320valid
72.0ms303×body160valid