Details

simplify7.7m (30.1%)

rewrite7.6m (29.9%)

Algorithm
158×rewrite-expression-head
Calls

474 calls:

4.2m
(* (/ (pow (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))) (+ (- z) 0.5)) (exp (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))))) (* (/ PI (sin (* PI z))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))))))))
1.2m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
1.1m
(* (/ (* (* (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
12.7s
(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z)) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))
2.1s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
Rules
10982×times-frac
9493×frac-add
9196×*-un-lft-identity
8094×add-sqr-sqrt
5797×add-cube-cbrt
3885×associate-*l/
3875×frac-times
3576×flip-+ flip3-+
2924×sqrt-prod
2517×cube-div
2417×associate-*r*
2147×add-exp-log
1939×associate-*r/
1721×add-cbrt-cube
1576×distribute-lft-out
1321×pow1
1246×associate-*l*
1233×frac-sub
1188×flip-- flip3--
795×add-log-exp
715×associate-/l*
684×prod-exp
666×associate-/r/
611×difference-of-squares
604×unpow-prod-down
528×cbrt-prod
473×div-exp
467×cbrt-unprod
428×div-inv
397×unswap-sqr
388×associate-/r*
359×cbrt-undiv
345×distribute-lft-out--
291×pow-prod-down
248×sqrt-div
209×log-pow
157×cube-prod
149×*-commutative
143×sqr-pow
139×cbrt-div
131×sum-log
130×associate-/l/
124×pow-exp
123×sqrt-pow1
111×exp-prod
107×distribute-rgt-in distribute-lft-in
105×pow1/2
89×swap-sqr
87×sub-neg
86×frac-2neg clear-num
82×pow-unpow
76×log-prod
75×pow-to-exp pow1/3
58×rem-sqrt-square diff-log
51×pow-prod-up
48×exp-sum
44×+-commutative
43×1-exp rec-exp
41×pow-sqr
33×distribute-rgt-neg-in
32×associate--r+
27×pow-pow
26×pow-plus
25×div-sub
21×exp-diff unpow3 cube-mult
20×distribute-lft-neg-in unpow-prod-up
18×pow2
13×associate-+l+ associate-+r+ associate-+l-
10×rem-cube-cbrt
9×un-div-inv unpow2 neg-sub0
8×associate-+r- neg-mul-1 associate--l+
7×exp-neg log-div
6×rem-exp-log sin-sum rem-log-exp
5×associate--r-
4×distribute-rgt-out-- pow-sub exp-to-pow
3×inv-pow pow-flip rem-cbrt-cube
2×pow3 unsub-neg sqrt-undiv
1×cos-sum sqrt-pow2 sqrt-unprod sub-div rem-square-sqrt distribute-rgt-out associate--l-

sample3.6m (14.0%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.0m15785×body10240exit
55.1s456200×body80valid
32.2s30262×body1280valid
15.7s22978×body640valid
8.7s71216×body80nan
6.1s12176×body320valid
5.2s3120×body1280nan
3.5s9978×body160valid
2.7s2495×body640nan
1.6s49536×pre80true
1.5s1365×body320nan
1.4s1481×body2560valid
776.0ms611×body5120valid
382.0ms681×body160nan

prune3.5m (13.9%)

series2.8m (10.8%)

Calls

474 calls:

18.6s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (+ (- (pow (fabs x) 2)) (- (pow (fabs x) 2)))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
17.2s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
17.0s
(exp (log (- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))))
7.7s
(- 1.0 (* (/ (/ (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (/ (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 1.0)) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
4.5s
(* (+ (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1) (- (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1))

regimes10.3s (0.7%)

Accuracy

Total 105.9b remaining (38.2%)

Threshold costs 3.9b (1.4%)

14.6b50.2%math.sqrt on complex, real part
13.9b52.9%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
11.1b54.1%math.log10 on complex, real part
11.0b54.4%math.log/1 on complex, real part
10.9b53.2%math.abs on complex

localize6.1s (0.4%)

bsearch3.6s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)