FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r187370 = d1;
        double r187371 = d2;
        double r187372 = r187370 * r187371;
        double r187373 = d3;
        double r187374 = r187370 * r187373;
        double r187375 = r187372 - r187374;
        double r187376 = d4;
        double r187377 = r187376 * r187370;
        double r187378 = r187375 + r187377;
        double r187379 = r187370 * r187370;
        double r187380 = r187378 - r187379;
        return r187380;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r187381 = d1;
        double r187382 = d2;
        double r187383 = r187381 * r187382;
        double r187384 = d3;
        double r187385 = r187381 * r187384;
        double r187386 = r187383 - r187385;
        double r187387 = d4;
        double r187388 = r187387 * r187381;
        double r187389 = r187386 + r187388;
        double r187390 = r187381 * r187381;
        double r187391 = r187389 - r187390;
        return r187391;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))