Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 13.0s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r129746 = d1;
        double r129747 = 3.0;
        double r129748 = r129746 * r129747;
        double r129749 = d2;
        double r129750 = r129746 * r129749;
        double r129751 = r129748 + r129750;
        double r129752 = d3;
        double r129753 = r129746 * r129752;
        double r129754 = r129751 + r129753;
        return r129754;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r129755 = 3.0;
        double r129756 = d2;
        double r129757 = r129755 + r129756;
        double r129758 = d3;
        double r129759 = r129757 + r129758;
        double r129760 = d1;
        double r129761 = r129759 * r129760;
        return r129761;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))