Details

sample35.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	249×	body	80	valid
3.0ms	19×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	1280	valid
2.0ms	15×	body	320	valid
1.0ms	7×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify59.0ms

Counts: 1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.7b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.8b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
16.7b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

39.0ms	(* (- y z) (- t x))
20.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
30.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series370.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

43.0ms	(* (- y z) (- t x))
177.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
149.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify54.0ms

Counts: 90 → 90

prune249.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
1.4b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite196.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
38.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
138.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series808.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

163.0ms	(cbrt (- a z))
134.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
326.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
185.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify116.0ms

Counts: 187 → 187

prune568.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
1.3b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
4.0b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite218.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-exp-log`
38×	`cbrt-prod`
36×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-cbrt-cube`
34×	`*-un-lft-identity`
33×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
16×	`pow1` `add-cube-cbrt` `cbrt-div`
10×	`swap-sqr`
9×	`frac-times` `associate-r`
8×	`flip3--` `times-frac` `flip--` `distribute-lft-out--`
7×	`pow1/3` `associate-*r/`
6×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow-prod-down` `associate-*l/`
4×	`unswap-sqr`
2×	`associate-/r/` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
39.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
153.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
16.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series823.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

157.0ms	(cbrt (- a z))
147.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
334.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
185.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify92.0ms

Counts: 156 → 156

prune445.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
0.6b	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
1.3b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
6.4b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

rewrite315.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

114×	`add-exp-log`
54×	`add-cbrt-cube`
53×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
35×	`cbrt-undiv` `div-exp`
34×	`cbrt-prod` `cbrt-div`
33×	`add-sqr-sqrt`
31×	`*-un-lft-identity`
22×	`associate-l`
16×	`pow1`
15×	`add-cube-cbrt`
13×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
10×	`swap-sqr`
9×	`associate-r/` `associate-r*`
8×	`times-frac`
7×	`pow1/3` `associate-*l/` `distribute-lft-out--`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `difference-of-squares`
4×	`unswap-sqr`
2×	`associate-/r/` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 158

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
14.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
246.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
9.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

series820.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

144.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
148.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
337.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
191.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

simplify120.0ms

Counts: 170 → 170

prune548.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes292.0ms

Accuracy

17.4% (6.6b remaining)

Error of 10.9b against oracle of 4.3b and baseline of 12.3b

bsearch115.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.7229583111139132e-128	2.277492880946304e-124	3.1775908938744306e-128
8	-2.064422007709013e-200	-2.780134853395525e-203	-8.74173147820349e-201

simplify1.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

811.0ms	7808×	body	80	valid
72.0ms	482×	body	640	valid
51.0ms	270×	body	1280	valid
46.0ms	414×	body	320	valid
42.0ms	283×	body	160	valid
7.0ms	25×	body	2560	valid