Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 14.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r177292 = d1;
        double r177293 = 3.0;
        double r177294 = r177292 * r177293;
        double r177295 = d2;
        double r177296 = r177292 * r177295;
        double r177297 = r177294 + r177296;
        double r177298 = d3;
        double r177299 = r177292 * r177298;
        double r177300 = r177297 + r177299;
        return r177300;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r177301 = d3;
        double r177302 = 3.0;
        double r177303 = d2;
        double r177304 = r177302 + r177303;
        double r177305 = r177301 + r177304;
        double r177306 = d1;
        double r177307 = r177305 * r177306;
        return r177307;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-un-lft-identity0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(1 \cdot d1\right)} \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

  5. Applied associate-*l*0.1

    \[\leadsto \color{blue}{1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\right)}\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto 1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\right)}\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))