Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5

Average Error: 61.6 → 0.6

Time: 2.7m

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. z = 1.957382309183684e+68

Math

\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double z) {
        double r174230 = atan2(1.0, 0.0);
        double r174231 = 2.0;
        double r174232 = r174230 * r174231;
        double r174233 = sqrt(r174232);
        double r174234 = z;
        double r174235 = 1.0;
        double r174236 = r174234 - r174235;
        double r174237 = 7.0;
        double r174238 = r174236 + r174237;
        double r174239 = 0.5;
        double r174240 = r174238 + r174239;
        double r174241 = r174236 + r174239;
        double r174242 = pow(r174240, r174241);
        double r174243 = r174233 * r174242;
        double r174244 = -r174240;
        double r174245 = exp(r174244);
        double r174246 = r174243 * r174245;
        double r174247 = 0.9999999999998099;
        double r174248 = 676.5203681218851;
        double r174249 = r174236 + r174235;
        double r174250 = r174248 / r174249;
        double r174251 = r174247 + r174250;
        double r174252 = -1259.1392167224028;
        double r174253 = r174236 + r174231;
        double r174254 = r174252 / r174253;
        double r174255 = r174251 + r174254;
        double r174256 = 771.3234287776531;
        double r174257 = 3.0;
        double r174258 = r174236 + r174257;
        double r174259 = r174256 / r174258;
        double r174260 = r174255 + r174259;
        double r174261 = -176.6150291621406;
        double r174262 = 4.0;
        double r174263 = r174236 + r174262;
        double r174264 = r174261 / r174263;
        double r174265 = r174260 + r174264;
        double r174266 = 12.507343278686905;
        double r174267 = 5.0;
        double r174268 = r174236 + r174267;
        double r174269 = r174266 / r174268;
        double r174270 = r174265 + r174269;
        double r174271 = -0.13857109526572012;
        double r174272 = 6.0;
        double r174273 = r174236 + r174272;
        double r174274 = r174271 / r174273;
        double r174275 = r174270 + r174274;
        double r174276 = 9.984369578019572e-06;
        double r174277 = r174276 / r174238;
        double r174278 = r174275 + r174277;
        double r174279 = 1.5056327351493116e-07;
        double r174280 = 8.0;
        double r174281 = r174236 + r174280;
        double r174282 = r174279 / r174281;
        double r174283 = r174278 + r174282;
        double r174284 = r174246 * r174283;
        return r174284;
}

↓

double f(double z) {
        double r174285 = 9.984369578019572e-06;
        double r174286 = z;
        double r174287 = 1.0;
        double r174288 = r174286 - r174287;
        double r174289 = 8.0;
        double r174290 = r174288 + r174289;
        double r174291 = 7.0;
        double r174292 = r174288 + r174291;
        double r174293 = 1.5056327351493116e-07;
        double r174294 = r174292 * r174293;
        double r174295 = fma(r174285, r174290, r174294);
        double r174296 = 5.0;
        double r174297 = r174288 + r174296;
        double r174298 = r174292 * r174290;
        double r174299 = 12.507343278686905;
        double r174300 = r174298 * r174299;
        double r174301 = fma(r174295, r174297, r174300);
        double r174302 = 4.0;
        double r174303 = r174288 + r174302;
        double r174304 = -0.13857109526572012;
        double r174305 = 6.0;
        double r174306 = r174288 + r174305;
        double r174307 = r174304 / r174306;
        double r174308 = 771.3234287776531;
        double r174309 = 3.0;
        double r174310 = r174288 + r174309;
        double r174311 = r174308 / r174310;
        double r174312 = r174307 - r174311;
        double r174313 = -1259.1392167224028;
        double r174314 = 2.0;
        double r174315 = r174288 + r174314;
        double r174316 = r174313 / r174315;
        double r174317 = 0.9999999999998099;
        double r174318 = r174316 - r174317;
        double r174319 = r174286 * r174318;
        double r174320 = r174312 * r174319;
        double r174321 = r174303 * r174320;
        double r174322 = r174298 * r174297;
        double r174323 = -176.6150291621406;
        double r174324 = r174307 * r174307;
        double r174325 = r174311 * r174311;
        double r174326 = r174324 - r174325;
        double r174327 = 676.5203681218851;
        double r174328 = r174316 * r174316;
        double r174329 = r174317 * r174317;
        double r174330 = r174328 - r174329;
        double r174331 = r174286 * r174330;
        double r174332 = fma(r174327, r174318, r174331);
        double r174333 = r174332 * r174312;
        double r174334 = fma(r174326, r174319, r174333);
        double r174335 = r174303 * r174334;
        double r174336 = fma(r174323, r174320, r174335);
        double r174337 = r174322 * r174336;
        double r174338 = fma(r174301, r174321, r174337);
        double r174339 = 0.5;
        double r174340 = r174292 + r174339;
        double r174341 = r174288 + r174339;
        double r174342 = pow(r174340, r174341);
        double r174343 = atan2(1.0, 0.0);
        double r174344 = sqrt(r174343);
        double r174345 = sqrt(r174314);
        double r174346 = r174344 * r174345;
        double r174347 = r174342 * r174346;
        double r174348 = exp(r174340);
        double r174349 = r174347 / r174348;
        double r174350 = r174338 * r174349;
        double r174351 = r174322 * r174321;
        double r174352 = r174350 / r174351;
        return r174352;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

1. Initial program 61.6

   \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

2. Simplified 1.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+ 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

5. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

6. Applied flip-+ 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

7. Applied frac-add 1.0

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

8. Applied frac-add 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

9. Applied frac-add 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

10. Applied frac-add 1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

11. Applied frac-add 1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

12. Applied associate-*r/ 0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6} \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right) + \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

13. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
14. Using strategy rm

15. Applied sqrt-prod 0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

16. Final simplification 0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}, \left(z - 1\right) + 8, \left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot 1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}\right), \left(z - 1\right) + 5, \left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) \cdot \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}{\left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 8\right)\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} - \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))