Details

sample236.0ms

Algorithm

intervals

Results

71.0ms	490×	body	80	nan
47.0ms	290×	body	80	valid

simplify2.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	28
1	49	28
2	152	28
3	627	28
4	2978	28
done	5000	28

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.9b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
9.3b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.7b	(/ (* l l) Om)
20.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite426.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

47.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
208.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.0ms	(/ (* l l) Om)
151.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series9.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

459.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.9s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
32.0ms	(/ (* l l) Om)
6.7s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify2.7s

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: 2 (943.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	318	3217
1	919	3026
2	4052	2706
done	5000	2706

prune697.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 23.5b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
6.9b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
9.3b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite445.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

25.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
88.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
186.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
136.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

258.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
586.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.5s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify2.8s

Counts

131 → 131

Iterations

Useful iterations: 2 (1.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	349	3452
1	973	3239
2	4088	2945
done	5001	2945

prune794.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.8b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
6.9b	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
9.3b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
20.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite747.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

99×	`add-exp-log`
67×	`prod-exp`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
24×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
20×	`pow-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`pow-to-exp` `times-frac` `div-exp`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 136

Calls

4 calls:

44.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
195.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
322.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
171.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series10.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

266.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
615.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
8.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify2.8s

Counts

148 → 148

Iterations

Useful iterations: 2 (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	385	5057
1	1066	4054
2	4491	3650
done	5000	3650

prune921.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.3b	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
9.3b	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
20.3b	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))
20.3b	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))

rewrite896.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`pow1`
40×	`associate-*l/`
24×	`pow-prod-down`
22×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
20×	`flip3--` `flip--`
16×	`frac-sub`
12×	`sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sqrt-pow1`
6×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-l*`
4×	`add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-r` `sqrt-prod` `*-commutative`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

274.0ms	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
283.0ms	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
157.0ms	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))
174.0ms	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))

series9.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.3s	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
1.3s	(* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U))
3.2s	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))
3.2s	(sqrt (* (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (- U U) ( n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))))) (* (* 2.0 n) U)))

simplify1.4s

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	172	4728
1	530	4464
2	2388	3916
done	5002	3884

prune950.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 21.6b

regimes693.0ms

Accuracy

18.6% (9.2b remaining)

Error of 29.9b against oracle of 20.7b and baseline of 32.0b

bsearch155.0ms

Steps

Iters	Range		Point
5	6.6284886086586095e+128	2.0010442062530377e+129	8.480782664814814e+128

simplify7.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	30	69
1	40	69
done	40	69

end0.0ms

sample6.9s

Algorithm

intervals

Results

2.9s	14522×	body	80	nan
2.0s	9173×	body	80	valid