Details

simplify7.7m (30.0%)

rewrite7.5m (29.5%)

Algorithm
158×rewrite-expression-head
Calls

474 calls:

4.1m
(* (/ (pow (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))) (+ (- z) 0.5)) (exp (+ 0.5 (+ 7.0 (- z))))) (* (/ PI (sin (* PI z))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))))))))
1.2m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
1.0m
(* (/ (* (* (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0)))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (cbrt (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
12.1s
(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (- 2.0 z)) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))
2.9s
(+ (* (+ alpha beta) (* (/ (* (cbrt (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (* (cbrt (- beta alpha)) (cbrt (/ 1 (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) (/ (cbrt (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))))) 1.0)
Rules
10968×times-frac
9533×frac-add
9153×*-un-lft-identity
8092×add-sqr-sqrt
5784×add-cube-cbrt
3905×frac-times
3895×associate-*l/
3625×flip-+ flip3-+
2924×sqrt-prod
2519×cube-div
2454×associate-*r*
2168×add-exp-log
1975×associate-*r/
1742×add-cbrt-cube
1555×distribute-lft-out
1335×pow1
1238×associate-*l*
1233×frac-sub
1192×flip-- flip3--
790×add-log-exp
711×associate-/l*
688×associate-/r/
684×prod-exp
629×difference-of-squares
587×unpow-prod-down
498×cbrt-prod
483×div-exp
469×cbrt-unprod
430×div-inv
394×unswap-sqr
385×associate-/r*
365×cbrt-undiv
347×distribute-lft-out--
292×pow-prod-down
252×sqrt-div
216×log-pow
150×*-commutative cube-prod
133×cbrt-div sqr-pow
132×associate-/l/ sqrt-pow1
128×sum-log
125×pow-exp
123×exp-prod
118×distribute-rgt-in distribute-lft-in
107×pow1/2
92×sub-neg
89×swap-sqr
88×frac-2neg clear-num
85×pow-unpow
81×log-prod
75×pow-to-exp
70×pow1/3
58×diff-log
57×rem-sqrt-square
52×pow-prod-up
50×exp-sum
45×1-exp
43×+-commutative rec-exp
42×pow-sqr
35×pow-pow
33×distribute-rgt-neg-in
30×associate--r+
27×pow-plus
25×div-sub
22×exp-diff
20×distribute-lft-neg-in unpow-prod-up
19×unpow3 cube-mult pow2
16×associate-+l+
14×associate--l+
13×associate-+r+ associate-+l-
11×rem-cube-cbrt
9×un-div-inv neg-sub0
8×associate-+r- neg-mul-1 log-div
7×exp-neg unpow2 rem-log-exp
6×rem-exp-log sin-sum
5×associate--r-
4×distribute-rgt-out-- pow-sub exp-to-pow
3×inv-pow pow-flip
2×sqrt-pow2 pow3 unsub-neg sqrt-undiv rem-cbrt-cube
1×cos-sum difference-cubes associate--l- sqrt-unprod sub-div rem-square-sqrt distribute-rgt-out

sample3.7m (14.4%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.0m15785×body10240exit
54.0s456200×body80valid
31.5s30262×body1280valid
17.9s22978×body640valid
7.5s71216×body80nan
5.7s3120×body1280nan
5.6s12176×body320valid
3.2s9978×body160valid
3.1s2495×body640nan
2.5s49536×pre80true
1.2s1365×body320nan
788.0ms1512×body2560valid
786.0ms580×body5120valid
347.0ms681×body160nan

prune3.5m (13.8%)

series2.8m (11.0%)

Calls

474 calls:

18.5s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (+ (- (pow (fabs x) 2)) (- (pow (fabs x) 2)))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
18.2s
(- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))
17.7s
(exp (log (- (* 1.0 1.0) (* (exp (* -2 (pow (fabs x) 2))) (/ (/ (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ (pow (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) 2) (* 1.0 1.0))) (* (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))))))
7.8s
(- 1.0 (* (/ (/ (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (/ (* 1.0 1.0) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2)) (* (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (/ (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 1.0)) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
5.1s
(* (+ (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1) (- (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1))

regimes11.0s (0.7%)

Accuracy

Total 106.0b remaining (38.2%)

Threshold costs 3.9b (1.4%)

14.6b50.2%math.sqrt on complex, real part
13.9b52.9%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
11.1b54.1%math.log10 on complex, real part
11.0b54.4%math.log/1 on complex, real part
10.9b53.2%math.abs on complex

localize5.0s (0.3%)

bsearch3.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)