FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r419393 = d1;
        double r419394 = d2;
        double r419395 = r419393 * r419394;
        double r419396 = d3;
        double r419397 = r419393 * r419396;
        double r419398 = r419395 - r419397;
        double r419399 = d4;
        double r419400 = r419399 * r419393;
        double r419401 = r419398 + r419400;
        double r419402 = r419393 * r419393;
        double r419403 = r419401 - r419402;
        return r419403;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r419404 = d1;
        double r419405 = d2;
        double r419406 = r419404 * r419405;
        double r419407 = d3;
        double r419408 = r419404 * r419407;
        double r419409 = r419406 - r419408;
        double r419410 = d4;
        double r419411 = r419410 * r419404;
        double r419412 = r419409 + r419411;
        double r419413 = r419404 * r419404;
        double r419414 = r419412 - r419413;
        return r419414;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))