Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 13.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r131753 = d1;
        double r131754 = 3.0;
        double r131755 = r131753 * r131754;
        double r131756 = d2;
        double r131757 = r131753 * r131756;
        double r131758 = r131755 + r131757;
        double r131759 = d3;
        double r131760 = r131753 * r131759;
        double r131761 = r131758 + r131760;
        return r131761;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r131762 = 3.0;
        double r131763 = d2;
        double r131764 = r131762 + r131763;
        double r131765 = d3;
        double r131766 = r131764 + r131765;
        double r131767 = d1;
        double r131768 = r131766 * r131767;
        return r131768;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019325 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))