Details

sample136.0ms

Algorithm

intervals

Results

19.0ms	197×	body	80	valid
9.0ms	19×	body	2560	valid
9.0ms	14×	body	5120	valid
6.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	5×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify75.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	18	15
2	26	15
3	32	15
4	35	15
done	35	15

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
9.0ms	(+ (* re re) (* im im))
93.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series449.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

258.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms	(+ (* re re) (* im im))
79.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	528	815
done	5000	764

prune345.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 21.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite159.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

84.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
52.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series232.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
85.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.5s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (6.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
done	5000	1815

prune510.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite250.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

214.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series234.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: done (2.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	66	1263
1	291	1167
2	1419	839
done	5001	677

prune427.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 21.2b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
4×	`add-exp-log` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
23.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series253.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
75.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 2 (179.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	38	852
1	170	744
2	626	680
3	2817	680
done	5000	680

prune632.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

regimes471.0ms

Accuracy

41.6% (10.5b remaining)

Error of 31.5b against oracle of 21.0b and baseline of 39.0b

bsearch302.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	5.252562429305735e-86	4.785952250071044e-79	3.9837645043481684e-85
7	5.0692368589645806e-273	1.2525395598033634e-271	5.1369327170672235e-273
2	-2.3640911304613525e-298	-2.0581650478651605e-298	-2.1728873288387325e-298
8	-2.245380705991936e-158	-2.470698606315763e-162	-4.401660052897909e-161

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (8.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	38	77
1	48	75
done	48	75

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

588.0ms	6047×	body	80	valid
544.0ms	144×	body	320	valid
286.0ms	655×	body	2560	valid
278.0ms	286×	body	5120	valid
226.0ms	495×	body	1280	valid
125.0ms	278×	body	640	valid
14.0ms	95×	body	160	valid