Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 35.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r208182 = d1;
        double r208183 = d2;
        double r208184 = r208182 * r208183;
        double r208185 = d3;
        double r208186 = r208182 * r208185;
        double r208187 = r208184 - r208186;
        double r208188 = d4;
        double r208189 = r208188 * r208182;
        double r208190 = r208187 + r208189;
        double r208191 = r208182 * r208182;
        double r208192 = r208190 - r208191;
        return r208192;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r208193 = d1;
        double r208194 = d2;
        double r208195 = d3;
        double r208196 = r208194 - r208195;
        double r208197 = d4;
        double r208198 = r208196 + r208197;
        double r208199 = r208198 - r208193;
        double r208200 = r208193 * r208199;
        return r208200;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))