Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 18.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r184294 = d1;
        double r184295 = 3.0;
        double r184296 = r184294 * r184295;
        double r184297 = d2;
        double r184298 = r184294 * r184297;
        double r184299 = r184296 + r184298;
        double r184300 = d3;
        double r184301 = r184294 * r184300;
        double r184302 = r184299 + r184301;
        return r184302;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r184303 = 3.0;
        double r184304 = d2;
        double r184305 = r184303 + r184304;
        double r184306 = d3;
        double r184307 = r184305 + r184306;
        double r184308 = d1;
        double r184309 = r184307 * r184308;
        return r184309;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))