Details

Time bar (total: 1.1m)

sample312.0ms

Algorithm
intervals
Results
111.0ms521×body80nan
48.0ms299×body80valid

simplify4.1s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

IterNodesCost
02128
17328
269028
done500028

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.3b
(/ (* l l) Om)
7.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.8b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite389.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
11.0ms
(/ (* l l) Om)
61.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
185.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
126.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(/ (* l l) Om)
560.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.1s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify3.9s

Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: done (3.9s)

IterNodesCost
03183217
125983022
done50002714

prune661.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.8b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite376.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
39.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
69.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
157.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
106.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
209.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
558.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.3s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify646.0ms

Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: done (637.0ms)

IterNodesCost
03493452
done50003256

prune863.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 25.8b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.7b
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
8.0b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
12.4b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
20.8b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite747.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-exp-log
67×prod-exp
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
24×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
20×pow-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×pow-to-exp times-frac div-exp
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
224.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
32.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
296.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
188.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series10.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
504.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
256.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
7.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify614.0ms

Counts
148 → 148
Iterations

Useful iterations: done (604.0ms)

IterNodesCost
03855057
done50004227

prune1.0s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 25.3b

localize131.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
16.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
16.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
20.8b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

rewrite3.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1320×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 410
Calls
4 calls:
50.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
59.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
31.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
3.2s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

series7.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
761.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
753.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
882.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2)))) (- U U*))))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))))

simplify895.0ms

Counts
422 → 422
Iterations

Useful iterations: done (842.0ms)

IterNodesCost
0161897796
done500088609

prune4.4s

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 24.7b

regimes752.0ms

Accuracy

14.6% (9.0b remaining)

Error of 29.7b against oracle of 20.7b and baseline of 31.2b

bsearch441.0ms

Steps
ItersRangePoint
6
1.8201656030287107e+147
8.233449218191808e+147
1.8470005031618575e+147
10
8.558334221433006e+131
2.157787304016569e+145
7.4866131117175e+141
6
-1.8074549885472418e-147
-1.327451324818211e-148
-1.7708242025566493e-147

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
063416
183416
done83416

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.9s14816×body80nan
1.3s9208×body80valid