Details

sample105.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms

256×

body

valid

simplify5.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (24.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	29
1	52	29
2	131	28
3	330	28
4	1152	28
5	4772	28
done	5000	28

prune38.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow (sin ky) 2.0)
0.4b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.2b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
15×	`sqrt-prod`
7×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`unpow-prod-down` `pow-unpow` `associate-/l*`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv` `sqr-pow`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

8.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
13.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
7.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

203.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
732.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
320.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
610.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.5s

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	168	2499
1	317	2299
2	710	2094
3	1978	2088
done	5001	2070

prune819.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite9.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
2.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
2.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

594.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
574.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
477.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
579.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.7s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	82	1961
1	157	1774
2	328	1571
3	910	1560
4	3346	1536
done	5000	1512

prune523.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

602.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
629.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
524.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
942.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.9s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: done (2.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1816
1	130	1608
2	288	1428
3	849	1420
4	3068	1396
done	5001	1372

prune756.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.6b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

470.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
520.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
556.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
610.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.8s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: done (2.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1816
1	130	1608
2	288	1428
3	849	1420
4	3068	1396
done	5001	1372

prune824.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 1.9b

regimes772.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.8b against oracle of 1.3b and baseline of 1.8b

bsearch0.0ms

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	115
1	32	115
done	32	115

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

2.5s

8000×

body

valid