Details

prune9.0m (33.7%)

simplify8.8m (33.2%)

sample3.8m (14.3%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.0m496506×body80valid
1.0m15777×body10240exit
30.1s30244×body1280valid
16.9s23335×body640valid
6.4s69884×body80nan
5.5s12089×body320valid
5.5s3076×body1280nan
4.1s10086×body160valid
3.3s2577×body640nan
2.5s49536×pre80true
1.3s1423×body2560valid
964.0ms1284×body320nan
489.0ms617×body5120valid
238.0ms617×body160nan

rewrite2.9m (10.7%)

Algorithm
156×rewrite-expression-head
Calls

477 calls:

1.6m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))))))
23.9s
(+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))))
5.2s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
3.3s
(* (/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (* (cbrt (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (cbrt (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))))) (/ (sqrt (* PI 2.0)) (cbrt (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))))
3.2s
(/ (* (- (- z) 2.0) (* (* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (+ (* 5.0 5.0) (+ (* z z) (* 5.0 z))) (+ (* 8.0 8.0) (+ (* z z) (* 8.0 z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))))) (exp (+ (- z) 7.0)))
Rules
33979×times-frac
31517×frac-times
22968×*-un-lft-identity
16318×add-sqr-sqrt
13860×add-cube-cbrt
12372×flip3-- flip--
9694×associate-*r/
8411×associate-/r/
7463×flip-+ flip3-+
6011×associate-*l/
5265×frac-sub
4130×distribute-lft-out
3079×add-exp-log
3037×associate-/l*
2539×sqrt-prod
1935×frac-add
1828×add-cbrt-cube
1775×exp-sum
1688×associate-/l/
1365×pow1
1284×div-exp
1118×prod-diff
1080×associate-*l*
1068×div-inv
1017×associate-*r*
802×prod-exp
724×add-log-exp
703×difference-of-squares
698×distribute-lft-out--
608×associate-/r*
579×cbrt-prod
503×unpow-prod-down
484×log1p-expm1-u
477×expm1-log1p-u
475×cbrt-unprod
436×cbrt-undiv
364×unswap-sqr
327×swap-sqr
319×pow-prod-down
267×1-exp
257×cube-prod
195×fma-def
186×rec-exp
184×sqr-pow
177×distribute-rgt-in distribute-lft-in
170×fma-neg
169×sqrt-pow1
144×log-pow
127×*-commutative
123×sum-log
118×cbrt-div
105×frac-2neg clear-num
99×pow1/2
95×pow-unpow
93×pow1/3 pow-exp
75×sqrt-div
73×unpow3 cube-mult
62×pow-prod-up
56×fma-udef
55×pow-to-exp sub-neg
53×associate--l+
51×log-prod
46×pow-sqr
44×associate-+l+
43×diff-log
40×rem-sqrt-square
39×pow-pow
35×associate-+l-
31×exp-prod
27×pow-plus
26×+-commutative
24×exp-diff
23×pow2 distribute-rgt-neg-in
21×rem-cube-cbrt
16×unpow2
14×hypot-udef
13×cube-div pow-flip
11×inv-pow neg-sub0
exp-neg div-sub
un-div-inv sqrt-unprod expm1-log1p expm1-udef associate--r+
log1p-udef
distribute-lft-neg-in rem-log-exp associate--l-
log1p-expm1 associate-+r+
distribute-neg-in pow-sub rem-square-sqrt
unpow-prod-up hypot-def rem-cbrt-cube
pow-div neg-mul-1 distribute-rgt-neg-out
rem-exp-log sqrt-undiv difference-cubes sqrt-pow2 sum-cubes associate-+r- pow3 sin-sum unpow1/2 cos-sum associate--r-

series1.9m (7.2%)

Calls

477 calls:

11.4s
(+ (pow (* (/ (- beta alpha) (+ (fma 2.0 i (+ alpha beta)) 2.0)) (/ (+ alpha beta) (fma 2.0 i (+ alpha beta)))) 3) (pow 1.0 3))
3.7s
(* (+ (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1) (- (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1))
1.8s
(- (pow 1.0 3) (log1p (expm1 (pow (* (fma (/ 1.0 (fma 0.3275911 (fabs x) 1.0)) (fma (/ 1.0 (fma 0.3275911 (fabs x) 1.0)) (fma (/ 1.0 (fma 0.3275911 (fabs x) 1.0)) (fma (/ 1.0 (fma 0.3275911 (fabs x) 1.0)) 1.061405429 -1.453152027) 1.421413741) -0.284496736) 0.254829592) (/ (/ 1.0 (fma 0.3275911 (fabs x) 1.0)) (exp (pow (fabs x) 2)))) 3))))
1.4s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
1.4s
(/ (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 6.0)

regimes7.8s (0.5%)

Accuracy

Total 37.0b remaining (26.4%)

Threshold costs 6.7b (4.8%)

11.1b22.8%_divideComplex, real part
7.1b36.4%_divideComplex, imaginary part
4.5b22.7%math.sqrt on complex, real part
2.9b77.5%Octave 3.8, jcobi/1
2.4b31.3%Octave 3.8, jcobi/4

localize4.7s (0.3%)

bsearch1.2s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)