Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 25.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r155970 = d1;
        double r155971 = d2;
        double r155972 = r155970 * r155971;
        double r155973 = d3;
        double r155974 = r155970 * r155973;
        double r155975 = r155972 - r155974;
        double r155976 = d4;
        double r155977 = r155976 * r155970;
        double r155978 = r155975 + r155977;
        double r155979 = r155970 * r155970;
        double r155980 = r155978 - r155979;
        return r155980;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r155981 = d1;
        double r155982 = d2;
        double r155983 = d3;
        double r155984 = r155982 - r155983;
        double r155985 = d4;
        double r155986 = r155984 + r155985;
        double r155987 = r155986 - r155981;
        double r155988 = r155981 * r155987;
        return r155988;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))