Jmat.Real.dawson

Average Error: 29.7 → 0.0

Time: 26.9s

Precision: 64

Math

\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6998793392839.078125 \lor \neg \left(x \le 21251300.7828700579702854156494140625\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\\ \end{array}\]

C

double f(double x) {
        double r148528 = 1.0;
        double r148529 = 0.1049934947;
        double r148530 = x;
        double r148531 = r148530 * r148530;
        double r148532 = r148529 * r148531;
        double r148533 = r148528 + r148532;
        double r148534 = 0.0424060604;
        double r148535 = r148531 * r148531;
        double r148536 = r148534 * r148535;
        double r148537 = r148533 + r148536;
        double r148538 = 0.0072644182;
        double r148539 = r148535 * r148531;
        double r148540 = r148538 * r148539;
        double r148541 = r148537 + r148540;
        double r148542 = 0.0005064034;
        double r148543 = r148539 * r148531;
        double r148544 = r148542 * r148543;
        double r148545 = r148541 + r148544;
        double r148546 = 0.0001789971;
        double r148547 = r148543 * r148531;
        double r148548 = r148546 * r148547;
        double r148549 = r148545 + r148548;
        double r148550 = 0.7715471019;
        double r148551 = r148550 * r148531;
        double r148552 = r148528 + r148551;
        double r148553 = 0.2909738639;
        double r148554 = r148553 * r148535;
        double r148555 = r148552 + r148554;
        double r148556 = 0.0694555761;
        double r148557 = r148556 * r148539;
        double r148558 = r148555 + r148557;
        double r148559 = 0.0140005442;
        double r148560 = r148559 * r148543;
        double r148561 = r148558 + r148560;
        double r148562 = 0.0008327945;
        double r148563 = r148562 * r148547;
        double r148564 = r148561 + r148563;
        double r148565 = 2.0;
        double r148566 = r148565 * r148546;
        double r148567 = r148547 * r148531;
        double r148568 = r148566 * r148567;
        double r148569 = r148564 + r148568;
        double r148570 = r148549 / r148569;
        double r148571 = r148570 * r148530;
        return r148571;
}

↓

double f(double x) {
        double r148572 = x;
        double r148573 = -6998793392839.078;
        bool r148574 = r148572 <= r148573;
        double r148575 = 21251300.782870058;
        bool r148576 = r148572 <= r148575;
        double r148577 = !r148576;
        bool r148578 = r148574 || r148577;
        double r148579 = 0.2514179000665375;
        double r148580 = 3.0;
        double r148581 = pow(r148572, r148580);
        double r148582 = r148579 / r148581;
        double r148583 = 0.5;
        double r148584 = r148583 / r148572;
        double r148585 = r148582 + r148584;
        double r148586 = 0.15298196345929327;
        double r148587 = 5.0;
        double r148588 = pow(r148572, r148587);
        double r148589 = r148586 / r148588;
        double r148590 = r148585 + r148589;
        double r148591 = 8.0;
        double r148592 = pow(r148572, r148591);
        double r148593 = 0.0001789971;
        double r148594 = r148572 * r148572;
        double r148595 = 0.0005064034;
        double r148596 = fma(r148593, r148594, r148595);
        double r148597 = 0.0424060604;
        double r148598 = 4.0;
        double r148599 = pow(r148572, r148598);
        double r148600 = 6.0;
        double r148601 = pow(r148572, r148600);
        double r148602 = 0.0072644182;
        double r148603 = 0.1049934947;
        double r148604 = 1.0;
        double r148605 = fma(r148594, r148603, r148604);
        double r148606 = fma(r148601, r148602, r148605);
        double r148607 = fma(r148597, r148599, r148606);
        double r148608 = fma(r148592, r148596, r148607);
        double r148609 = 2.0;
        double r148610 = 12.0;
        double r148611 = pow(r148572, r148610);
        double r148612 = r148609 * r148611;
        double r148613 = 2.0;
        double r148614 = pow(r148572, r148613);
        double r148615 = 0.0008327945;
        double r148616 = 0.0140005442;
        double r148617 = fma(r148614, r148615, r148616);
        double r148618 = 0.0694555761;
        double r148619 = 0.2909738639;
        double r148620 = 0.7715471019;
        double r148621 = fma(r148594, r148620, r148604);
        double r148622 = fma(r148619, r148599, r148621);
        double r148623 = fma(r148618, r148601, r148622);
        double r148624 = fma(r148592, r148617, r148623);
        double r148625 = fma(r148593, r148612, r148624);
        double r148626 = r148608 / r148625;
        double r148627 = sqrt(r148626);
        double r148628 = r148627 * r148627;
        double r148629 = pow(r148628, r148580);
        double r148630 = cbrt(r148629);
        double r148631 = r148630 * r148572;
        double r148632 = r148578 ? r148590 : r148631;
        return r148632;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -6998793392839.078 or 21251300.782870058 < x

   1. Initial program 60.5

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

   2. Simplified 60.5

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot x}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied add-cbrt-cube 63.7

      \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   5. Applied add-cbrt-cube 63.9

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}}}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot x\]

   6. Applied cbrt-undiv 63.9

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   7. Simplified 60.6

      \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}\right)}^{3}}} \cdot x\]

   8. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.2514179000665375252054900556686334311962 \cdot \frac{1}{{x}^{3}} + \left(0.1529819634592932686700805788859724998474 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + 0.5 \cdot \frac{1}{x}\right)}\]

   9. Simplified 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}}\]

   if -6998793392839.078 < x < 21251300.782870058

   1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

   2. Simplified 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot x}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied add-cbrt-cube 0.4

      \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   5. Applied add-cbrt-cube 0.4

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}}}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot x\]

   6. Applied cbrt-undiv 0.4

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   7. Simplified 0.1

      \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}\right)}^{3}}} \cdot x\]
   8. Using strategy rm

   9. Applied add-sqr-sqrt 0.1

      \[\leadsto \sqrt[3]{{\color{blue}{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}}^{3}} \cdot x\]

   10. Simplified 0.0

       \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\color{blue}{\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\]

   11. Simplified 0.0

       \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \color{blue}{\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}}\right)}^{3}} \cdot x\]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6998793392839.078125 \lor \neg \left(x \le 21251300.7828700579702854156494140625\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  :precision binary64
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))