Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5

Average Error: 61.7 → 0.6

Time: 2.7m

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. z = 6.908543884442211e+219

Math

\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

↓

\[\frac{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double z) {
        double r166009 = atan2(1.0, 0.0);
        double r166010 = 2.0;
        double r166011 = r166009 * r166010;
        double r166012 = sqrt(r166011);
        double r166013 = z;
        double r166014 = 1.0;
        double r166015 = r166013 - r166014;
        double r166016 = 7.0;
        double r166017 = r166015 + r166016;
        double r166018 = 0.5;
        double r166019 = r166017 + r166018;
        double r166020 = r166015 + r166018;
        double r166021 = pow(r166019, r166020);
        double r166022 = r166012 * r166021;
        double r166023 = -r166019;
        double r166024 = exp(r166023);
        double r166025 = r166022 * r166024;
        double r166026 = 0.9999999999998099;
        double r166027 = 676.5203681218851;
        double r166028 = r166015 + r166014;
        double r166029 = r166027 / r166028;
        double r166030 = r166026 + r166029;
        double r166031 = -1259.1392167224028;
        double r166032 = r166015 + r166010;
        double r166033 = r166031 / r166032;
        double r166034 = r166030 + r166033;
        double r166035 = 771.3234287776531;
        double r166036 = 3.0;
        double r166037 = r166015 + r166036;
        double r166038 = r166035 / r166037;
        double r166039 = r166034 + r166038;
        double r166040 = -176.6150291621406;
        double r166041 = 4.0;
        double r166042 = r166015 + r166041;
        double r166043 = r166040 / r166042;
        double r166044 = r166039 + r166043;
        double r166045 = 12.507343278686905;
        double r166046 = 5.0;
        double r166047 = r166015 + r166046;
        double r166048 = r166045 / r166047;
        double r166049 = r166044 + r166048;
        double r166050 = -0.13857109526572012;
        double r166051 = 6.0;
        double r166052 = r166015 + r166051;
        double r166053 = r166050 / r166052;
        double r166054 = r166049 + r166053;
        double r166055 = 9.984369578019572e-06;
        double r166056 = r166055 / r166017;
        double r166057 = r166054 + r166056;
        double r166058 = 1.5056327351493116e-07;
        double r166059 = 8.0;
        double r166060 = r166015 + r166059;
        double r166061 = r166058 / r166060;
        double r166062 = r166057 + r166061;
        double r166063 = r166025 * r166062;
        return r166063;
}

↓

double f(double z) {
        double r166064 = z;
        double r166065 = 1.0;
        double r166066 = r166064 - r166065;
        double r166067 = 7.0;
        double r166068 = r166066 + r166067;
        double r166069 = 0.5;
        double r166070 = r166068 + r166069;
        double r166071 = r166066 + r166069;
        double r166072 = pow(r166070, r166071);
        double r166073 = exp(r166070);
        double r166074 = cbrt(r166073);
        double r166075 = r166074 * r166074;
        double r166076 = r166072 / r166075;
        double r166077 = atan2(1.0, 0.0);
        double r166078 = 2.0;
        double r166079 = r166077 * r166078;
        double r166080 = sqrt(r166079);
        double r166081 = r166080 / r166074;
        double r166082 = r166076 * r166081;
        double r166083 = 9.984369578019572e-06;
        double r166084 = r166083 / r166068;
        double r166085 = 1.5056327351493116e-07;
        double r166086 = 8.0;
        double r166087 = r166066 + r166086;
        double r166088 = r166085 / r166087;
        double r166089 = r166084 + r166088;
        double r166090 = r166089 * r166089;
        double r166091 = 12.507343278686905;
        double r166092 = 5.0;
        double r166093 = r166066 + r166092;
        double r166094 = r166091 / r166093;
        double r166095 = r166094 * r166094;
        double r166096 = r166090 - r166095;
        double r166097 = 4.0;
        double r166098 = r166066 + r166097;
        double r166099 = 6.0;
        double r166100 = r166066 + r166099;
        double r166101 = 3.0;
        double r166102 = r166066 + r166101;
        double r166103 = r166100 * r166102;
        double r166104 = -1259.1392167224028;
        double r166105 = r166066 + r166078;
        double r166106 = r166104 / r166105;
        double r166107 = 0.9999999999998099;
        double r166108 = r166106 - r166107;
        double r166109 = r166064 * r166108;
        double r166110 = r166103 * r166109;
        double r166111 = r166098 * r166110;
        double r166112 = r166089 - r166094;
        double r166113 = -176.6150291621406;
        double r166114 = -0.13857109526572012;
        double r166115 = 771.3234287776531;
        double r166116 = r166100 * r166115;
        double r166117 = fma(r166114, r166102, r166116);
        double r166118 = 676.5203681218851;
        double r166119 = r166106 * r166106;
        double r166120 = r166107 * r166107;
        double r166121 = r166119 - r166120;
        double r166122 = r166064 * r166121;
        double r166123 = fma(r166118, r166108, r166122);
        double r166124 = r166103 * r166123;
        double r166125 = fma(r166117, r166109, r166124);
        double r166126 = r166098 * r166125;
        double r166127 = fma(r166113, r166110, r166126);
        double r166128 = r166112 * r166127;
        double r166129 = fma(r166096, r166111, r166128);
        double r166130 = r166082 * r166129;
        double r166131 = r166112 * r166111;
        double r166132 = r166130 / r166131;
        return r166132;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

1. Initial program 61.7

   \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

2. Simplified 1.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+ 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

5. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

6. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

7. Applied frac-add 1.0

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

8. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

9. Applied flip-+ 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

10. Applied frac-add 1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

11. Applied associate-*r/ 0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

12. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
13. Using strategy rm

14. Applied add-cube-cbrt 1.1

    \[\leadsto \frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

15. Applied times-frac 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

16. Final simplification 0.6

    \[\leadsto \frac{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))